ANALEPSIS

 

 

ANALEPSIS 

Consultas, resolución y aclaración de dudas @: lepsis.darias@gmail.com):

 

- PROLEPSIS (2026)

- LEPSIS vol. II (2012)

- LEPSIS vol. I (2006)

 

- Las Consultas van siempre destacadas en color:

• En las consultas realizadas directamente o por @, se indica siempre el autor de la consulta, excepto si el interesado expresa lo contrario, desestimando el uso de siglas (criptónimos) y seudónimos. Aunque una gran parte de ellas han surgido de conversaciones con otros colegas y, por tanto, sin autoría específica, en las que se han debatido cuestiones que directa o indirectamente me han incitado a exponer los respectivos diálogos sobre la materia tratada.

• Cuando aparece sugerida por ECCA, se refiere a que, o bien la configuración final de la pregunta se ha producido con la participación de varios de los asistentes a los encuentros, o a que no registré en su momento al autor de la pregunta. 

• Las Glosas y Puntualizaciones no llevan color, lo que indica que han sido elaboradas por iniciativa propia, sin obedecer a ninguna consulta. 

• Los números y cifras del tipo [X,] y el [X'], que acompañan a algunas páginas, indican exactamente la línea en la que se encuentra la referencia, contando desde la inferior, o superior, respectivamente. Así: [• pág. 14-7,] indica que la referencia se encuentra en la página 14 y, exactamente, en la 7ª línea contando desde la línea inferior, o [• pág. 14-7'] desde la superior.

• Cuando no se indique expresamente, las referencias a páginas, notas, ejemplos, …, aluden tanto a la edición impresa [EI], como a la digital [ED].

 

 

PROLEPSIS

• PROLEPSIS, es el primero de mis libros que dispone de textos al alcance de un sector de público más amplio:  

- Comprensibles sin conocimientos musicales: capítulo XI, Coda, Anexos I, II y III

- Bastante comprensibles: V, VII y XII

- Comprensibles, con un poco de matemáticas: IV y X

- No comprensibles sin conocimientos musicales: I, II, III, VI, VIII, IX y XIII.

 

• Solapa portada

Expone que en Prolepsis existen: … contribuciones que facilitan el conocimiento anticipado (Prolepsis) a lo ya desarrollado en Lêpsis I y Lêpsis II … Y en la pág. 13-9, añade: … la obtención de un conocimiento anticipado (la Prolepsis) que allane el camino hacia una comprensión posterior más completa con el estudio del Tratado Lêpsis… ¿Puede estar de algún modo invitando a expandir de forma genérica la conveniencia de empezar por Prolepsis, antes de abordar los dos volumenes Lêpsis I y II?

Como ha podido comprobar, en ambos casos hago referencia expresa a los dos epítomes de los capítulos VI y VIII, en los que por primera vez en mis trabajos publicados, y dada su complejidad, creo estar realizando una labor divulgativa de estos dos temas centrales como son la Armonía en el Ciclo de Cuartas y la Escalística en Variantes de Base. Es probable que gran parte  de los profesionales prefiera conocer el núcleo esencial de ambas propuestas antes de comprometerse con el desarrollo teórico completo, lo que conlleva una implicación con mayor nivel de exigencia, puesto que demanda el examen pormenorizado de su potencial, la contrastación empírica de sus postulados teóricos y su posterior derivación a una eventual praxis compositiva, considerando, además, el aporte de ejemplificaciones ya constatadas.

Para los interesados en una prospección más teorética, pueden abordar directamente los tres primeros capítulos, profundizando en las aportaciones más interesantes realizadas en el último siglo por otros grandes teóricos con los que aquí confronto el resultado de nuestras investigaciones.

No obstante, y respondiendo a lo aludido en la pregunta, podría ser aconsejable el conocimiento, previo o simultáneo, de los restantes temas propuestos en Prolepsis, ya que articulan reflexiones convergentes en torno al mismo marco teórico.

• pág. 14-7,

¿Podríamos considerar "ingenuas" las alternativas que ofrecían las Vanguardias Históricas?

- Se trata de una frase incluida por mí en un comentario de mi primer Maestro, Patricio Galindo: "Las técnicas tradicionales estaban obsoletas, pero las alternativas (que me ofrecían las Vanguardias Históricas, añadí yo) eran excesivamente ingenuas (pág. 346).

Es algo que aprendí más tarde de mi Maestro Juan Hidalgo, uno de los mayores exponentes de las Vanguardias Históricas de nuestro país. Fue a raíz del estudio de algunos de los libros que en determinados momentos nos sirvieron de apoyo en las clases de composición (pág. 356). Como, por ejemplo, el caso de The New Music (TNM), de Reginald Smith Brindle (Oxford University Press. London, 1975); los ejemplos que allí estudiamos mostraban las técnicas utilizadas por los mayores representantes de dichas vanguardias. Como el que comento en Prolepsis (pág. 91-nota 28), referente a Il Canto Sospeso, de Luigi Nono (TNM, pág. 48); y también otros, como Tre Capricci, de Camilo Togni (TNM, pág. 34); Composizione in quattro movimenti, de Franco Donatoni (TNM, pág. 37); Pièces de Chair II, de Sylvano Bussotti (TNM, pág. 57); Intersection, de Morton Felman (TNM, pág. 67); Players, de Paolo Renosto (TNM, pág. 78); … y un largo etcétera.

Todo aquello resultaba interesantísimo y muy sugerente. También, en este sentido, obras del propio Hidalgo, como Ja-U-La, que comento con detalle en Prolepsis (pág. 87), y las que realicé yo mismo durante aquel periodo, como Alogías (Prolepsis, pág. 321, 323, 324), de las que estoy muy satisfecho*. Y así lo transmití a mis discípulos para que pudieran revivir este tipo de experiencias, como puede comprobarse en mi libro Una Carta a David Tudor, pág. 45-77.

Fueron necesarias y cumplieron su misión en una época en la que habíamos asistido a la disolución progresiva de los presupuestos tradicionales, con la adopción del uso libre de las doce notas, serialismos, indeterminación, azar, música aleatoria, … todo ahornado en el crisol de Darmstad (Prolepsis. pág. 352).

Por ello, con la expresión "las alternativas (que me ofrecían las Vanguardias Históricas) eran excesivamente ingenuas", no estaba haciendo referencia a las obras derivadas de sus procesos, cuya validez y oportunidad es indiscutible, sino a las técnicas desarrolladas para alcanzarlas. En este punto convergía el pensamiento de mi Maestro con el mío: los procesos subordinados a un automatismo algorítmico no equivalen a verdaderas técnicas musicales, aun cuando admitan una flexibilidad relativa en su desenlace. Las herramientas históricas -armonía, contrapunto, constante interválica, ideación formal ...- operaban bajo otra lógica. Frente a estos posicionamientos heredados, la propuesta que comparto hoy con otros creadores busca recuperar procedimientos de organización y control fundados en reflexiones estrictamente musicales.

Por su parte, el Maestro Hidalgo me había confirmado nítidamente lo que esperaba de sus obras en aquel periodo: Espero, con su interpretación, que me sorprenda con un resultado totalmente desprejuiciado y realmente original. "Se trata de una experiencia sonora". Pero alertaba de que, al igual que las de su mentor John Cage, sus obras: eran de un solo recorrido, que más que abrir un camino, lo culminaban y clausuraban al mismo tiempo, consiguiendo frustrar con ello toda salida a cualquier tentación de poder convertirse en sus epígonos (Prolepsis, pág. 356).

Y precisamente mi camino se orientó hacia la investigación para conseguir: el poder prever las consecuencias, ejerciendo el control de la resultante final de la obra, con técnicas totalmente innovadoras, como propongo con las técnicas de organización y control desarrolladas en Lêpsis I y II.

*En este mismo libro se pueden verificar comentarios al respecto de mi actuación dentro de las vanguardias: … prefirió profundizar en sí mismo hasta dar con su propia originalidad… (Enrique Franco, pág. 377); … ha transitado con voz propia los caminos de la vanguardia…  (Tomás Marco, pág. 378); ... Sus inquietudes estéticas, aún similares a las de otros compositores españoles de vanguardia, se reflejan formalmente en expresiones marcadamente individuales… (Gemma Pérez Zalduondo, pág. 390); … su merodeo selectivo por las vanguardias, y su instinto para captar y asimilar, sin petulancia ni esnobismo, todo lo nuevo… (Guillermo García Alcalde, pág. 404);... rebeldía frente a la mímesis impuesta por las vanguardias... (Santiago Martín Bermúdez, pág. 411); …

 

• pág. 43-nota nº 9

Al parecer, y según expone en esta nota, en el texto de Anatol Vieru existen dos inexactitudes en la consideración de los modos 130 y 140. ¿Se trata de un error o de una errata?

- Es una errata, que puede crear alguna confusión si no se atiende a las características de su composición. Por si alguien recurre a la consulta del Book of Modes, en esta nota prevengo de la necesidad de corregir en la pág. 81, los modos 130 y 140, ya que en él aparecen como <130> 4,2,2,2,4 y <140> 1,1,1,2,1,1; sin embargo, como sabemos que en su estructura, la suma de sus componentes (al igual que de los restantes modos) debiera ser siempre igual a 12, esto nos alerta ya de que existe algún problema que, en este caso, debe ser corregido como <130> 2,2,2,2,4 y <140> 1,1,1,2,1,6. Se trata de erratas inevitables cuando se escribe un libro de investigación de tal complejidad.

 

• pág. 44, 16' y pág. 58,3,

¿Por qué entre los investigadores se dan tantas diferencias entre los rangos de escalas que son considerados para su estudio, en cuanto a su número de notas?  

En mi caso, hago siempre referencia a escalas temperadas y con un número igual o mayor de notas que el de la escala pentáfona (entre 5 y 12 notas), por estimarla (siempre dentro de la música occidental) la más sucinta de entre las que pueden seguir manteniendo, no obstante, dicha consideración con suficiente y demostrada versatilidad, y por su ubicación próxima a la franja límite teórica de operatividad, ya que las constituidas por un número menor o igual a cuatro notas, excepto en muy contadas ocasiones, obligan a la adopción de amplias interválicas cuyas consecuencias se aproximan más a las respuestas armónicas resultantes de su naturaleza arpegiada, que a las propiamente interesadas para las conducciones melódicas. (Lêpsis I, pág. 396 y notas nº 1 y 2). Anatol Vieru, al igual que otros muchos teóricos, se centran más en las posibilidades matemáticas existentes (entre 1 y 12 notas), sean o no operativas en el campo de la praxis compositiva; o como el caso de Allen Forte (entre 3 y 9 notas), cuyo fin es el análisis de la música atonal no serial y la determinación de las propiedades estructurales de los Pcs. 

• pág. 61-3'

He visto que el Vector, Vt, expone seis cifras que representan, entre el semitono y el tritono, los intervalos que lo constituyen; aquí, el [424641] nos está indicando que consta de 4 semitonos, 2 tonos, 4 semiditonos, 6 ditonos, 4 diatesaron y 1 tritono. Pero cuando los cuantifico me resultan 2 tritonos (y no solo 1). ¿A qué es debido?

- Al cuantificar, por ejemplo, los semiditonos, comprobamos cuántas asociaciones de intervalos nos dan como resultado dicho semiditono (tercera menor), es decir, un total de 3 semitonos; pero no seguimos buscando su complementario (sexta mayor), que precisaría volver a cuantificar sobre un total de 9 semitonos, y como su resultado sería el mismo (igualmente ocurre con los restantes intervalos), nos obligaría luego a simplificarlo dividiendo el resultado por dos (como especificamos en pág. 30, nota nº 18, reiterada en  pág. 45, nota nº 11, por tratarse de dos publicaciones independientes distanciadas en el tiempo). Y así hemos construido todo el Vector. Por eso, al llegar al tritono cuantificamos sobre 6, que es la cuarta aumentada, y el segundo tritono que obtenemos al seguir con la búsqueda sería el que correspondería a su inversión la quinta disminuída.

Simplificando diríamos que los resultados obtenidos para el tritono siempre deben ser considerados solo en su mitad, por tener las mismas dimensiones el tritono y su complementario (4+/5-).

 

• pág. 142, último párrafo

En uno de sus artículos publicados en la Academia de la Música Valenciana, había algún comentario relacionado con la génesis de su obra Homenaje a Manuel Palau, sin embargo, es uno de los artículos que no figuran en PROLEPSIS. ¿Sería posible conocer dicha génesis, así como cuáles fueron las restantes formaciones que competían en dicho Certamen? 

- En esta obra implico básicamente materiales de mi Sinfonía de la Puerta de Indias, no estrenada, que compuse porque existía la posibilidad de que fuera incluida en los festivales hispano-mexicanos de 1992,  sin embargo el encargo me recayó finalmente en un cuarteto, que titulé Relato de Indias, estrenado por el Cuarteto Arcana (ONE) y publicado por EMEC (partitura y CD). De modo que la Sinfonía siguió figurando en mi catálogo durante algún tiempo (Mª José Álvarez, Catálogos de Compositores Españoles: Javier Darias, pág. 12, SGAE, 1991), aunque siendo por todo ello finalmente descatalogada. También tomé materiales de una versión primitiva de Anaga (1989) y a pesar de que esta sí se llegó a estrenar, nunca sería publicada. Bien, pues descatalogadas las dos anteriores por estos motivos, tomé algunos de sus elementos para reutilizarlos posteriormente en la composición de la obra para banda Homenaje al Maestro Palau (1993, Publicada por Editoria Piles), y unos años más tarde su adecuada adaptación y reconsideración sinfónica, la convertiría en la versión definitiva de mi Tercera Sinfonía d’Anaga* (Editorial EMEC, P: E00349, 1996).

En el Certamen Internacional de Bandas de Música, Categoría Especial "A" (València, 1993) participaron con ella como "obra obligada", además de la ganadora La Artística de Bunyol, Dir. Henrie Adams, La Primitiva de Llíria, Dir. José A. Fabra, La Unión Musical de Torrent, Dir. Francisco I. Gimeno, y La Armónica de Bunyol, Dir. Luis Sanjaime.

*Boletín nº 111 de la M. I. Academia de la Música Valenciana, pág. 19, nota nº 16.

 

• 194, 3' / 253, 15' / 452

En algunas ocasiones he encontrado ensayos teóricos cuya aplicación de los términos "material" y "materia" difiere de los aquí tratados. ¿A qué es debido?

Precisamente, con el compositor y teórico Ghenadie Ciobanu (pág. 40), mantuve una velada de exposiciones que parecía concluir sin llegar a un entendimiento … hasta que definimos nuestros vocablos de partida. Y es que todo depende de que se estén enfocando con terminología científica (la suya), o filosófica (la mía).

-Con terminología científica y física:

Materia: Lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio.

Material: Un tipo específico de materia que ha sido seleccionado o transformado para un fin concreto.

Conclusión: La materia es el componente base; el material, la forma específica de materia.

-Con terminología filosófica, según Aristóteles (hilemorfismo):

Material: La materia prima, o la potencia.

Materia: La sustancia real, el objeto final con una forma determinada.

Conclusión: Un material recibe una forma para convertirse en una materia u objeto con entidad propia.

• 204

Da la sensación de que la propia evolución del Adbec, por la reiteración de su estructura de progresión, sería ya suficientemente capaz de organizar el discurso por sí mismo, independiente del material suministrado. ¿Ha comprobado experiencias al respecto?

La organización depende fundamentalmente de la relación entre la configuración interna del material en los módulos, y la mayor o menor subordinación a la estructura formal, en este caso, del Adbec. Así, en El Laberinto de Lorna, si observamos los módulos de la Sección V que es la más evolucionada, podemos comprobar que una estructura rigurosa en Adbec interacciona por contra con bloques acórdicos y elementos contrapuntísticos que se desarrollan en distintos registros con cierta independencia y libertad. En contraposición, los módulos de la Sinfonía nº6, Clanivers Teo, están controlados en todo momento atendiendo a la interacción del material en su micro-organización interna, y por la constante interválica proporcionada por la selección y disposición de escalas en Variantes de Base, lo que permite la aplicación de una estructura formal en Adbec mucho más abierta, en donde su función en ocasiones se orienta a la obtención de nuevos elementos (Adbec como generador de material. Lêpsis I, pág. 222).    

Lo resumo con una nota que elaboré en Lêpsis I (pág. 204, nota nº 6) a tal fin: En toda composición, por su propia naturaleza, interaccionan distintos procesos (escalísticos, formales, acórdicos, ...), y la organización que se haya conseguido previamente de cada uno de ellos, por separado, nos salvaguarda de la inexorabilidad de las consecuencias de la segunda ley de la termodinámica, en el sentido de que si “la evolución espontánea de un sistema aislado tiende al desorden, y se traduce siempre en un aumento de su entropía” al unirse dos o más sistemas, la entropía del sistema combinado será siempre mayor que la suma de las entropías de los sistemas considerados aisladamente. Sería una insensatez esperar que dichos procesos escalísticos, formales, acórdicos, de micro-organización interna..., tuvieran capacidad de auto-organizarse en una especie de homeostasis.

Luego, es posible, respondiendo a la pregunta, que el Adbec en algún caso podría dar sentido a un material sin ningún tipo de control -lo pude comprobar al iniciar mi investigación en los primeros fragmentos de estudio, y en la observación del efecto de la repetición en obras minimalistas de algunos artistas plásticos-, pero será ese equilibrio entre sus componentes el que determinará la coherencia del resultado.*

*Podemos comprobar la versatilidad de la estructura formal en Adbec, consultando obras de varios autores, publicadas con su correspondiente registro discográfico, en Lêpsis I, pág. 233-282, ejemplos nº 13-40, en donde figuran todo tipo de aplicaciones, incluso ¡y esto justificaría de algún modo la pregunta!, su utilidad en la organización de ritmos, timbres y textos (nº 38-40).

 

• 217, nota nº 1

Vivió muy de cerca el movimiento Zaj, pero ¿llegó a participar en alguna de sus actuaciones, aparte de la aquí descrita?

No, nunca participé en ellas, es algo que teníamos muy claro el Maestro Juan Hidalgo y yo. Como cuento en Prolepsis (pág. 356-10), su trabajo era tan personal que no podía considerar en ningún momento la posibilidad de convertirme en su epígono. Él pensaba que no sería conveniente una implicación tan directa, y yo tenía claro que no era mi camino.

Lo narrado en esta nota no era una acción Zaj propiamente dicha, aunque nos basábamos en una obra de Walter y según versión de Juan. Lo que sí participé fue en movimientos de poesía concreta, especialmente, Poesía Visual y Semiótica (pág. 242, 2º párrafo) y su difusión, normalmente siguiendo la senda de Zaj como introductor en España del «Mail Art», con el empleo de lo que se conoce como cartones Zaj. Como se puede observar en Prolepsis, nuestra correspondencia era abundante y fluida, por lo que siempre he considerado más interesante y riguroso utilizar sus propias palabras, que quedan registradas como documento histórico indubitable en sus cartas. Respecto a colaboraciones entre ambos, puedo ejemplificarlo con lo que me dice en una de ellas, fechada en Santa Cruz de Tenerife [S.C.T. 24.08.80] … antes de ayer recibí "Alogías" y tu carta. Todo me produjo una inmensa alegría. El libro está muy bien y el "etcétera" quedó perfecto -es un cartón Zaj- y es otra gran alegría estar juntos en "Alogías". Gracias también por tu dedicatoria, Javier… (este etcétera, en Prolepsis, pág. 370).

⊙ ZAJ fue la reacción paralela en nuestro país al movimiento Fluxus; recordemos que, en 1964, Juan Hidalgo, Walter Marchetti, Ramón Barce y Tomás Marco hicieron su presentación en Madrid con un concierto Zaj. Colaboraron también otros artistas, sobre todo músicos y plásticos, y finalmente, con la incorporación de Esther quedó consolidado Zaj con sus tres principales componentes: Juan Hidalgo, Walter Marchetti y Esther Ferrer. Su importancia y trascendencia histórica fue realmente decisiva e internacionalmente reconocida, de modo que no me extiendo ya que se puede consultar en la amplia bibliografía existente.

Sin embargo, no me resisto a dejar pasar esta consulta sin relatar también que el Maestro Hidalgo, verdadera alma mater del movimiento, tuvo principal protagonismo con la fundación de otros dos grupos -más o menos fugaces-, por él reconocidos como tales; uno de ellos, Boabab, con mayor repercusión nacional, proyectado especialmente desde Canarias, y otro, Vandalia, de trayectoria mucho más breve, aunque con amplia propagación en Europa. Consciente de su posible interés en la historia de los movimientos artísticos de vanguardia, me serviré de una selección de lo que él me fue narrando directamente en sus cartas, como testimonio incuestionable (el relato es textual):

Círculo de Bellas Artes (Santa Cruz de Tenerife, 17.03.1988)

 ⊙ BOABAB: Juan Hidalgo, Carlos Gaviño y Carlos Díaz-Bertrana. En cuanto al nombre Boabab, debo recordar que, aunque se pueda encontrar también con la denominación de Baobab (su Grupo Editorial Independiente Baobab), Hidalgo, en sus comunicaciones, está siempre haciendo referencia al grupo de artistas Boabab; y así es como aparece en sus libros, como en el "De Juan Hidalgo (1957-1997)", en distintos apartados (ejem. pág. 315-12' izq. y 1' y 18, dcha.), y en todas sus cartas:

[S.C.T. 05.08.1980]: … el primer acto programado por Boabab ha sido en La Laguna, con asistencia de 250 personas. Boabab es una idea de Carlos Gaviño y Carlos Díaz-Bertrana, mis mejores amigos de por aquí. Por un lado Boabab promocionará conciertos, exposiciones, conferencias, cursillos, etc. y por el otro se concreta en una revista singular… el problema que tenemos es el económico y hay que resolverlo como sea para poder empezar a organizar cosas. En parte lo resolveremos con una serie de serigrafías que empezamos a tirar en otoño de artistas nacionales y extranjeros. En general estos artistas nos regalan los dibujos como ayuda económica a Boabab y ya tenemos compradores para ellos. Si este asunto nos sale bien podremos sacar el primer número de Boabab (revista) para enero del 81. Si nos sobra dinero o si conseguimos alguna de las ayudas que hemos pedido lograremos también organizar actos por los que irán pasando las personas que nos interesen… / [S.C.T. 24.08.80]: … Desde hace algún tiempo, hemos empezado a pedir ayuda a nuestros amigos pintores. A estos les pedimos un dibujo para realizar una tirada de 70 serigrafías que venderá Boabab. Si el amigo pintor está de acuerdo nos regala el dibujo original que se vendería también contribuyendo su importe a la financiación de nuestra idea. Por lo pronto ya contamos con un dibujo regalo de Wolf Vostell que se serigrafiará y se venderá y con un cuadro que nos regala para vender también. Otro pintor amigo de una estupenda escritora cubana, Nivaria Tejera, íntima amiga de Carlos Gaviño, nos envía otro cuadro regalado, obra de un pintor importante con quien vive en París. Luego está Hernández Pijuan, Martín Chirino, etcétera… nos ceñiremos por ahora a presentar espectáculos de personas que pasen o que vengan por las islas con otros motivos. Por ejemplo: la galería Leyendecker, la mejor de Santa Cruz, estaba interesadísima en presentar una exposición de Vostel. Yo le escribí a Wolf y a él le interesa también exponer aquí en la primera quincena de enero del 81. Así que la galería le paga viajes y estancia durante una semana para que tenga tiempo de montar e inaugurar su exposición y nosotros aprovechemos la circunstancia para trabajar con él en otro local. Creo que también nos visitará Bernard Heidsieck que es sin duda uno de los más grandes poetas franceses actuales. Él y su mujer, Francoise Janicot (pintora), tienen muchas ganas de venir por las islas y mucho dinero a su disposición por lo que cuando puedan venir hará cada uno, él un concierto de poesía-acción y ella otra exposición de obra sobre papel y alguna acción a su vez… / [S.C.T. 27.04.81]: … Se está organizando una exposición de pintura y puede de alguna escultura que distintos plásticos canarios y no canarios han cedido a Boabab con el fin de ayudar económicamente esta empresa. Primero se organizará esta exposición en Las Palmas y allí -es costumbre- se organizará una subasta. Luego -con lo que quede y alguna cosa más- se presentará en el Colegio de Arquitectos sin subasta. Esto será para finales de mayo pues el Colegio estará ocupado hasta entonces. Si económicamente el resultado fuese bueno lo primero que intentarían hacer es sacar el primer número de BOABAB REVISTA para lo que ya se cuenta con un dinero de un amigo común que solo en ese caso apoyaría la revista. Es verdad que también se pensaba en organizar un pequeño festival y alguna conferencia pero no creo que haya dinero para tanto porque la revista en cuestión costará un huevo. Y … todo esto es una lástima, pero conseguir dinero es aún peor… / [S.C.T. 24.11.82]: … Como verás por el programa que te envío hemos estado metidos en jaleo hasta hace pocos días. Jamás se había hecho en esta isla un festival como este y ha sido una gran alegría estar juntos no sólo con Esther y Walter sino con los otros participantes que hacía tiempo no veíamos y que conocemos desde hace muchísimos años. Todo ha salido bien y los percances han sido de normal administración. Lo más importante para Boabab ha sido la masiva asistencia de público… Boabab acaba de publicar una segunda parte de "de Juan Hidalgo" que se titula "de Juan Hidalgo 2 (1971-1981)". En cuanto tenga los libros que me tienen que dar te enviaré un ejemplar…

⊙ VANDALIA  [Madrid, 07.02.85]: … Dávide Mosconi, Gian Carlo Cardini, Walter Marchetti y yo (+ probablemente Battistelli) hemos formado un grupo de nombre "VANDALIA". La presentación fue en Bruselas, Holanda (Eindhoven) y Gante. Ha sido una gozada de trabajo. Quedamos encantados. Trabajamos en acciones + o - musicales y con bastante situaciones límite. Hemos tenido mucho éxito y puede que nos vaya bien en el futuro… No me constan más noticias acerca de Vandalia relatadas por escrito, por lo que dejo aquí su breve mención, para no ampliar información con comentarios confiados a la memoria.

• pág. 235-párrafo 3º

No suele ser frecuente que un compositor contemporáneo utilice el órgano, en vez del piano ¿Supone algunas ventajas además de las reseñadas en este párrafo?

- Recordemos que en él manifestaba que el piano era una caja maravillosa en la que casi todo suena bien y que justificaba cualquier tipo de relación armónica, precisamente por los efectos percutivos de sus posibilidades de ataque en intervalos complejos. Pero enseguida la curva decae y la percepción se desdibuja. Por eso decía estar más interesado en el órgano, ya que permite mantener los intervalos deseados perfectamente audibles durante el tiempo requerido. Es algo que debatí en muchas ocasiones con mi amigo el compositor Carlos Palacio, pues era un enamorado del piano ya que su música encajaba perfectamente en él (en 1983 le concedieron el Premio Nacional del Disco con su Integral de la obra para piano, a cargo del pianista Fernando Puchol). 

Y es que al experimentar con relaciones armónicas la respuesta que ofrece el piano es siempre muy indulgente y generosa, pero cuando el sonido debe prolongarse más allá del instante de la ejecución, ya no nos proporciona resultados tan fiables que permitan ilustrar sus correspondencias con otros instrumentos orquestales; así un cluster en la zona grave tiene un efecto muy poco lacerante, si lo comparamos con el mismo resultado cuando se confía, por ejemplo, a trombones y tuba, y más, si sus valores son largos; y todo ello lo haríamos extensivo a armonías y encuentros que contengan intervalos más pequeños, como una segunda menor de redondas en el registro sobre agudo del piano, y el mismo intervalo reproducido, por ejemplo, con un dúo de oboes. En consecuencia,  realicé distintas versiones de mi obra Vidres, todas ellas registradas discográficamente para órgano romántico, electrónico y barroco, que darían paso posteriormente a la versión orquestal que se convertiría en mi Primera Sinfonía.

En mi estudio, con Adrián Miró, Emilia Llorca y Carlos Palacio

También utilicé el órgano cuando estaba configurando la acórdica de La Armonía en el Ciclo Cerrado de Cuartas y, muy especialmente, para conocer si los resultados en sus enlaces respondían a lo que estaba conjeturado previamente mediante desarrollos estrictamente técnicos, que luego presenté con este mismo título, en un compendio concluyente publicado por la Editorial Musicinco S.A. (Madrid). De este modo, el órgano me permitió, y con respuestas reales, la verificación tanto de la acórdica más compleja, como de sus consiguientes enlaces y sucesiones armónicas; y, además, en cualesquiera de los registros y combinaciones tímbricas que pudieran presentarse en una posterior inserción en la orquesta (dispone de dos teclados y pedalier).

 

• pág. 240-11' 

¿A qué se refiere con lo de "asumir una vía más ecléctica"? A pesar de que añade "en lo positivo de su acepción", ¿no cree que puede ser fácilmente mal interpretado? 

- Sí, es un riesgo que se corre cuando en una sucesión de preguntas y respuestas, no se pueden ampliar detalles de afirmaciones puntuales que no formaban parte del núcleo de la pregunta, ya que nos llevaría a una hipertrofia excesiva del texto. No obstante, lo manifiesto con precisión en sucesivas intervenciones, como podremos comprobar.

Pero no sin antes decir que existe un uso del término "ecléctico", como mezcla de estilos, de ideas, que nos conduce al despropósito del "pastiche". Sin embargo, cuando yo matizo "en lo positivo de su acepción" estoy haciendo referencia a la posibilidad de utilizar técnicas seriales y/o puntillistas y/o minimalistas… como remedio "técnico" a soluciones puntuales para determinados pasajes, sin abrazar con ello la respuesta estética que pudiera romper nuestro canon estilístico.

Todo ello queda aclarado en lo que afirmo a continuación en el siguiente párrafo (240-16'): "las tendencias estéticas pasan, pero las técnicas que en ellas se han desarrollado, permanecen", reproducido posteriormente por Enrique Franco (pág. 378-10') en mi presentación.

 

• 360-17,

 

En este fragmento leemos que durante el Festival Ensems-79, celebrado en el Museo de Bellas Artes de San Pío V, había una exposición permanente en la que, entre otras, aparecía su obra El transportador Bien Temperado, con partituras tridimensionales, de las que es muy difícil hacerse una idea de su funcionalidad para aquellos que no hemos podido observarlas físicamente. ¿Podría explicar cómo son las partituras y cómo se ejecutan?

- Se trata de tres particellas cuyas notas figuran en un plano inferior, y sobre ellas se sitúan las pautas impresas en una transparencia que se encuentra distanciada de ellas por un cristal de cierto grosor. La obra presenta los textos especificativos para este tipo de trabajos en los que se han empleado grafías analógicas y no convencionales.

En la primera fotografía se muestra el estuche que contiene los textos y las tres particellas distintas, que corresponden a cada par de intérpretes, excepto una de ellas cuando la ejecute un/a pianista. La segunda fotografía muestra tres ejemplos de cómo podría observarse una de ellas (de la primera particella) desde distintas posiciones: 1º) cuando se observa frontalmente, 2º) su lectura desde una posición superior (en este caso ha respondido descendiendo una tercera menor), y, 3º) desde una visualización inferior (aquí se comporta ascendiendo una tercera mayor). Lógicamente, la dimensión del desplazamiento condicionará la amplitud del transporte (normalmente, de segunda a tritono).

Las particellas tridimensionales muestran una pauta en clave de sol y la inferior en clave de fa, que pueden ser para clarinete y fagot, otra para violín y trombón, y la restante para piano. Según acuerden los intérpretes, tras la ejecución simultánea de ellas desde una posición frontal, pueden proseguir con nuevas lecturas, pero en este caso con visualizaciones superiores, inferiores, o alternando ambas. Finalizado lo que consideramos el primer movimiento, pueden intercambiarse las particellas de tal forma que la obra es ampliable hasta los seis movimientos distintos, que serían las combinaciones posibles entre ellas.

Este tipo de obras centran su interés en el concepto, en la propuesta cuya ideación se erige como objetivo en sí misma, independientemente de sus resultados musicales posteriores que solo se podrán definir como "experiencia sonora" (denominación que daba mi Maestro Hidalgo) al no haber sido controlados ni previstos por el propio compositor. Es característica de todas las obras concebidas con un alto grado de indeterminación, o bien predeterminadas desde métodos indirectos, como podemos observar en muchos trabajos pertenecientes a las Vanguardias Históricas: Five Piano Pieces for David Tudor, Sylvano Bussotti; Tamarán, Juan Hidalgo; Volumina, György Ligueti; Intersection I, Morton Feldman; In Terram Utopicam, Walter Marchetti; Zyklus, Karlheinz Stockhausen; …

Suelen contener otras características asociadas, como en nuestro caso, que ofrece una implicación plástica en su interpretación, ya que a mayor elevación del intérprete sus líneas aparecerán en una zona más grave, por contra, con su descenso se elevarán a un registro más agudo, y con todas sus fortuitas posiciones que vayan alcanzando independientemente en escena cada uno de ellos, junto a sus correspondientes respuestas en la banda de frecuencias, se aportará una performance de conjunto en permanente fluctuación, que será inversamente proporcional a los resultados sonoros que se vayan obteniendo.

 

• 365-11,

Durante casi dos décadas tuvo una gran relación con Nacho Criado, como puede desprenderse de las muchas vivencias y colaboraciones compartidas en la vida profesional. Pero lo último que leemos en el libro con referencia a Criado se encuentra al finalizar este párrafo, en donde dice "sería el responsable del diseño de mis cuatro primeros LP’s". ¿No mantuvieron después otras colaboraciones?

Como aparece documentado, nuestra relación empezó en 1970 (pág. 343) y se extendió, con implicaciones tanto profesionales como personales, hasta nuestro último trabajo significativo conjunto en 1987, con el diseño de la carpeta de mi cuarto disco (LP, CD, Mc) con la Royal Philharmonic Orchestra de Londres, en la que yo presentaba dos sinfonías, con la primera de ellas, "Vidres", que le había dedicado años antes en versión de sintetizador, para su exposición en la Bienal de Venecia, en donde los vidrios y cristales formaban parte esencial de su muestra (pág. 358).

      Nacho Criado en la Bienal de Venecia, 1978 

A partir de esta colaboración discográfica comprendimos que nuestros caminos debían bifurcarse, pues respondían a intereses cada vez más focalizados en nuestras respectivas profesiones, con su mundo centrado en la plástica y en las salas de exposiciones, y el mío en la composición y en los circuitos de conciertos, y los núcleos de programación y gestión eran totalmente distintos. Empezábamos a despegar y pensamos que nuestros intereses estarían de este modo mejor salvaguardados. No obstante, participamos esporádicamente en algunos eventos; el último que recuerdo fue en 1993 cuando invité a colaborar a Nacho Criado y a Juan Hidalgo en el homenaje que organicé por la muerte de Ángel Cosmos (1949-1993). Nuestras obras: "A la espera de, … , A. C.", Nacho ; "Un largo Etcétera. La Vida", Juan; y mi "Querido Ángel"; y del que surgió el catálogo "Cosmos". El paso del tiempo hizo todo lo restante. Quizás nuestro environement conjunto en el III Festival de la Libre Expresión Sonora, titulado ¿Es la memoria una estrategia del tiempo? era ya algo más que una performance.

370, 8'

Toda la ECCA participamos en la elaboración de tu libro "Una Carta a David Tudor". Sin embargo, no conocemos el origen de tu dedicatoria en referencia a  ese algo de Juan Hidalgo, que queda en suspenso. ¿Cuál es su historia? (Carmen Verdú, compositora).

Mi dedicatoria exponía:

                  A Juan Hid algo

que se preocupó de ser

     antes de enseñarme

Se originó en correspondencia a la dedicatoria de su libro "De Juan Hidalgo I", en donde dice*:

mi madre me contó que cuando estuvo en la mancha con sus padres y

hermanos ,de pequeña ,pedían en la tienda "el algo" después de hace

r una compra .

一   deme vd. el algo ,decían .

y el tendero les daba unas pastillas de limón ,unas habas secas ,algo

  .

yo también le doy ese algo .

*Se mantienen las palabras y signos de puntuación, tal y como constan en el libro. Para él esto era siempre fundamental, y vigilaba personalmente a la imprenta para evitar que le "corrigieran" lo escrito.

• 403-5'

En este párrafo, dice Josep Ruvira que: … Esa idea abstracta sobre el proceso mismo de la creación artística, que se encuentra en la obra musical Alogías, encuentra su correlato gráfico en el libro de su mismo nombre, que posee tres cuadros y siete gráficos, y su correlato literario en los textos en prosa de Tema y Variaciones, y en los siete poemas que componen Concierto para tu instrumento favorito. Es evidente el interés que despierta esta infrecuente propuesta por su amplia proyección interdisciplinar. ¿Ha repetido esta experiencia con alguna obra posterior?

No. Esta práctica centra su interés en la ideación del proyecto y en su posterior expansión a otras disciplinas, pero repetir la experiencia con otro trabajo sería detener el avance que exige toda creación, volviendo sobre el mismo concepto en un intento de exprimir lo que un día fue una buena idea… y rentabilizar la comodidad que supone el no enfrentarme a una nueva "página en blanco". Es frecuente la auto-copia (auto-engaño) con la excusa de un presunto canon estilístico, pero nunca estuve intreresado en ello.

Siguió aumentando su proyección con una gran parte de las obras plásticas de Marisa González (Premio Velázquez de Artes Plásticas, 2023) dedicadas a Alogías, en una exposición monográfica dedicada a mis grafías musicales (Pinturas Electrográficas), y al materializarse en el "Manifiesto Concreto", un documento abierto con el que logré la colaboración de otros artistas:

 

JAVIER  DARIAS: "MANIFIESTO  CONCRETO"

ROSANA  ARA

NACHO  CRIADO

BARTOLOMÉ  FERRANDO

JUAN HIDALGO

 

ANTONI  MIRÓ

PABLO SERRANO y JUANA FRANCÉS

 

* * * 

* 

 

 

 

LÊPSIS, Volumen II

• pág. 42-10'

¿Por qué entre las secuencias comunes mínimas significativas de las pentáfonas, no se contempla la asociada dicordio/dicordio? (Javier Santacreu, compositor).
- Se trata de que la secuencia asociada mayor (en este caso, cualquiera de los dos dicordios) exceda a la secuencia interior residual (en este caso no ocurre, pues también es un dicordio), para compensar la debilidad que supone un modelo de distribución discontinuo (como se contempla al tratar las secuencias alícuotas, pág. 81), cuestión que podemos observar en hexáfonas: secuencia interior residual de dicordio, frente a la secuencia asociada mayor de tetracordio (en la simple) y tricordio (en la asociada); heptáfonas: secuencia interior residual de tricordio frente a la secuencia asociada mayor de tetracordio (simple), y de dicordio y tricordio (asociada), respectivamente; octófonas: secuencia interior residual de tricordio frente a la secuencia asociada mayor de pentacordio (simple), y tricordio y tetracordio (asociada), respectivamente; eneáfonas: secuencia interior residual de tetracordio frente a la secuencia asociada mayor de pentacordio (simple), y de tricordio y tetracordio (asociada), respectivamente; etc.

 

• pág. 53-15,

Cuando las modulaciones se producen entre escalas homotéticas, siempre existirá un intercambio de notas específicas. ¿Ocurrirá lo mismo entre escalas heterotéticas? (ECCA).

- Efectivamente, entre escalas heterotéticas, también; pero existe, excepcionalmente (Cap. VII, pág. 45-16,) una situación concreta entre ellas, en la que la escala precedente contiene por completo a la que le sucede, y, en consecuencia, el intercambio de notas específicas se produce por deprivación, minimizando la percepción del cambio de color a lo largo de un impreciso ámbito de influencia [ejemplo, Cap. IX, Propuesta 17, pág. 224: 8a21/76²  (Re#) - 6c17/40 (Re#)].

 

• pág. 60

¿Hay otras escalas equivalentes isomorfas? En caso afirmativo, ¿tienen semejantes propiedades a las de los modos /41 y /44? (ECCA).

- Existen cuatro modos con equivalentes isomorfas: el /41, /44, /54 y /111; en el texto se ejemplifican las 41 y 44 por contener, además de su condición de isomorfas, la de Variantes de Transpolación; las escalas de los otros dos son, del /111:

8b(6,10,20,27,45,56,81,84,91,100,110,131,137,140,150,162)/111a <16>
8b(13,28,32,34,47,58,66,69,87,103,117,118,121,144,151,166)/111b <16>
y las del modo /54:
6f(9,20,32,43,49,54,65,75,90,94,104,112)/54a <12>
6f(13,21,34,38,40,56,67,78,86,89,105,115)/54b <12>
pero, como hemos dicho, no contienen Variantes de Transpolación (Cap.XI), como en el caso de los modos /41 y /44:
VT: 6c(10’,28’,45’,87’,)/41b (pág. 422)
VT: 6c(15’,20’,56’,69’)/44b (pág. 426)
y, por ello, con menor capacidad en sus funciones, dado que sus transpolaciones no presentan una organización interna altamente estructurada, aunque gozarán de la misma consideración en cuanto a sus extrapolaciones [la Propuesta 4 (pág. 66) presenta una extrapolación isomorfa de 8b66/111b (Do) a 8b110/111a (Re)].

 

• pág. 67

En las coligadas concéntricas de modelo [aa-bc], ¿qué papel juega el tricordio del primer par? (ECCA).
- Añade, en apariencia, una afinidad complementaria, aunque siempre se verá anulada en su actuación por ser de direccionalidad contraria a la secuencia interna. Así, partiendo de Eº 7b93/72:2211213, su Cc 7b51/75:1311222 mantiene en común, además de la secuencia interna 112, el tricordio del segundo par 22; pero mientras la secuencia interna es directa:
I[0], II[2], III[4], IV[5], V[6], VI[8], VII[9] y I[0], II[1], III[4], IV[5], V[6], VI[8], VII[10]
el tricordio común es retrógrado:
I[0], II[2/10], III[4/8], IV[5], V[6], VI[8], VII[9] y I[0], II[1], III[4], IV[5], V[6], VI[8/4], VII[10/2], I[0]
Por ello decimos que su acción, aunque aparentemente aparezca como una afinidad complementaria, nunca será considerada como tal, pues ambas actuaciones, simultáneamente, son inmiscibles, ya que el reconocimiento de las funciones de los distintos grados de la secuencia interna, anula la posible complementariedad que podría suponer las del par común, y viceversa, quedando la jerarquización truncada al ser considerada, a la vez, en direcciones opuestas.
Recíprocamente, desde la escala de partida Eº 7b93/72:2211213, su correspondiente concéntrica retrógrada Cc 7b104/75:2221131, mantendría su secuencia interna retrógrada 112 y 211, mientras el tricordio del par común 22 y 22, sería directo.

 

• pág. 72

Las escalas puente concéntricas de una de partida Eº, de modelo [ab-ac], precisan disponer de modelos como [ba-dd], y [ba-de]. ¿Cuál sería la función de d y e en ellos?, y ¿cómo podemos comprobar su implicación en los ejemplos que se relacionan en el texto? (ECCA).

- Los modelos [ba-dd], y [ba-de] incorporan el d y el e, para representar a dos intervalos que no están presentes en el modelo [ab-ac], teniendo en cuenta, como en el texto se advierte, que cualquiera de ellos puede ser el de partida, y los dos restantes, sus escalas puente concéntricas.
Por otro lado, el primer ejemplo presenta el modelo de distribución de partida 211233, es decir [ab12dd], y su Pc 121242 [ba12ca]; el segundo 211134 [ba11de] y 121125 [ab11bc], teniendo en cuenta que este último [ab-bc] es el mismo que el [ab-ac], ya que expresan un mismo concepto: que ambos pares mantienen un solo intervalo común [como se define en el 3º caso de coligadas concéntricas (pág. 68), para escalas equivalentes y correspondientes].

 

• pág. 141

¿Las escalas confluentes, son coligadas?
- Mayoritariamente sí, pero no lo son todas ellas. Las de atingencia son confluentes y, además, coligadas por tratarse en su totalidad de equivalentes retrógradas E, de las de partida Eº. Las confluentes mensurales pueden ser coligadas (correspondientes, concéntricas, puente, equivalentes e isomorfas), mientras que las que no lo son (homotéticas), y al igual que las confluentes omnímodas, comparten, exclusivamente, las proporciones relativas de sus conjuntos en sus respectivas sinopsis; por lo que su relación se establece, no en función de la mayor o menor afinidad entre ellas, sino por "la intensidad de su implicación en cuanto a conjuntos y secuencias compartidas" (pág. 141,6'), ya que las escalas confluentes son "aquellas escalas homotéticas cuyas sinopsis, en mayor o menor medida, son coincidentes" (pág. 141,4'). Por lo que las escalas confluentes suponen una franja fronteriza entre las escalas coligadas y las escalas excedentes, ajena al contenido esencial de las características que definen a ambas.

  

• pág. 164-11'
¿Cuál sería el intercambio de valores necesario en los modelos de distribución de diferentes escalas de partida Eº, para que dieran como resultado confluentes isomorfas? (ECCA).
- No existe una constante de aplicación que permita partir de una Eº cualquiera, por la excepcionalidad que supone la especial configuración de las escalas isomorfas, por lo que es más operativo partir de éstas, como Eº, para conocer sus confluentes direccionales (no isomorfas). En los casos que aquí se presentan del ejemplo 51, 6c66/41b: 312213, y sustituyendo 3 por 1, 1 por 2, 2 por 3, obtenemos la 6c18'/38: 123321 (ejemplo 43, pág. 156); sustituyendo 3 por 1, 1 por 3, constante el 2, obtenemos la 6c25/39: 132231 (ejemplo 44, pág. 156); manteniendo constante el 3, sustituyendo 1 por 2, 2 por 1, obtenemos la 6c73/38: 321123 (ejemplo 48, pág. 159). De forma semejante actuaríamos con los casos aquí referenciados del ejemplo 10, 6c41/41b: 213312, y sustituyendo 2 por 1, 1 por 2, constante 3, obtenemos la 6c18'/38: 123321 (ejemplo 43, pág. 156); sustituyendo 2 por 1, 1 por 3, 3 por 2, obtenemos la 6c25/39: 132231 (ejemplo 44, pág. 156); sustituyendo 2 por 3, 1 por 2, 3 por 1, obtenemos la 6c73/38: 321123 (ejemplo 48, pág. 159). Las relaciones de confluencia, como allí se explica, se cumplen entre direccionales por una parte, y entre isomorfas por otra, pero la singularidad surge cuando la confluencia se establece entre ambas, direccional e isomorfa, ya que un conjunto de escalas isomorfas que eran correspondientes polarizadas en la primera Cp, aparecerán como equivalentes polarizadas en la segunda Ep.

 

• pág. 164-12' 

¿Cómo se pueden pormenorizar las singularidades concretas, referidas a las escalas isomorfas, que relacionan a los ejemplos nº 43, 44 y 48, con los nº 51 y 10? (ECCA).

- Primero, observemos en las sinopsis de los ejemplos 43 y 44 (pág. 157), la 6c18’/38 y su confluente mensural la 6c25/39, cómo al tratarse de dos escalas de partida direccionales (no isomorfas), mantienen a sus respectivos conjuntos de escalas isomorfas, en su misma condición de correspondientes de polarización Cp: 4(15’÷69’)/44b y 4(14÷54)/44a en la primera, y 4(22÷76)/44a y 4(26÷40)/41a en la segunda, y, por tanto, "sin conjuntos Ep y con 6 conjuntos de Cp en ambas", tal y como volveremos a encontrar en las sinopsis de los ejemplos 47 y 48 (pág. 160); del mismo modo, las sinopsis de los ejemplos 51 y 10 (pág. 164 y 165), la 6c66/41b y su confluente mensural la 6c41/41b, mantienen igualmente sus respectivos conjuntos de escalas isomorfas en su misma condición, al tratarse de dos escalas isomorfas, en este caso, Ep y Cp: 4(65÷51)/41a y 4(69÷15)/44b en la primera, y 4(40÷26)/41a y 4(37÷77)/44b en la segunda, "con 1 conjunto de Ep y 5 conjuntos de Cp en ambas". La singularidad surge si se enfrentan direccionales con isomorfas (pág. 164, 12’), como la 6c18’/38 (ejem. 43), en su sinopsis "sin conjuntos Ep y con 6 conjuntos de Cp", y su mensural 6c66/41b (ejem. 51) [sustituciones: 1 por 3, 2 por 1 y 3 por 2], cuya sinopsis quedará "con 1 conjunto Ep y con solo 5 conjuntos de Cp", dado que el conjunto Cp 4(14÷54)/44a de la primera, se correspondería en la segunda al Ep 4(65÷51)/41a, permaneciendo en ambas los conjuntos 4(15’÷69’)/44b y 4(69÷15)/44b (en este caso, coincidentes) como Cp; igualmente, en la sinopsis del ejem. 44 (pág. 157), el conjunto Cp 4(26÷40)/41a de la 6c25/39, en su sinopsis "sin conjuntos Ep y con 6 conjuntos de Cp", se correspondería con el Ep 4(65÷51)/41a de su mensural concéntrica 6c66/41b (ejem. 51) [sustituciones: 1 por 3, 3 por 1 y el 2 constante], cuya sinopsis quedará "con 1 conjunto Ep y con solo 5 conjuntos de Cp", permaneciendo en ambas los conjuntos 4(22÷76)/44a y 4(69÷15)/44b (en este caso, no coincidentes) como Cp. Podríamos proseguir enfrentando ahora las sinopsis de los ejemplos 43 y 44 (pág. 157), a la del ejemplo 10 (segunda sinopsis del ejemplo 51, pág. 165), con semejantes resultados; así como cada una de las sinopsis de los ejemplos 47 y 48 (pág. 160) a las sinopsis de los ejemplos 51 y 10 (pág. 164 y 165)… y la singularidad, insistiremos una vez más, seguirá apareciendo siempre que enfrentemos escalas mensurales de distinta especie, por tratarse de una propiedad inmanente a las escalas isomorfas.

 

• pág. 164-13'

¿Cómo conjugar la cualidad de "equivalente" de las isomorfas, y por ello siempre relativa a otra de su misma especie (como ocurre tanto con las escalas equivalentes como con las correspondientes), con la escala cuando se la considera aislada en un modo "isomorfo"? (David Seguí, compositor).

- En las teorizaciones de Lêpsis denominamos a las escalas direccionales (no isomorfas) del subgrupo, teniendo en cuenta su actuación relativa, y, por tanto, utilizamos el plural (escalas equivalentes, escalas correspondientes…), o bien, el singular, referidas siempre a su relación con otra/s de su misma especie (equivalente de, correspondiente de…), pues considerada como escala aislada no dispone de ninguna otra característica que responda a dicha condición de equivalente, o de correspondiente.

Con las “Equivalentes isomorfas” (pág. 60-61), hacemos referencia igualmente a ellas en plural, cuando interactúan como tales escalas isomorfas, por estar tratando un asunto que relaciona a dos o más escalas de su misma especie, como sucedía con las equivalentes y correspondientes. De hecho, son equivalentes isomorfas: las equivalentes isomorfas de polarización (ejemplo: 6c40/41a: 213231 y 6c41/41b: 213312; 8b110/111a: 21111312 y 8b117/111b: 21113211; …), las equivalentes isomorfas residuales (ejemplo: 6c20/44b: 131232 y 6c22/44a: 132123; 8b81/111a: 12211113 y 8b34/111b: 11211231; …) y las equivalentes isomorfas concéntricas (ejemplo: 6c14/44a: 123132 y 6c37/44b: 213123; 8b66/111b: 12111321 y 8b110/111a: 21111312; …).

Por otro lado, al abordar las características de las confluentes de atingencia (pág. 164), se habla por primera vez de escala isomorfa, ya que se va a estudiar su propiedad aislada como tal isomorfa, al relacionar su sinopsis con la de otra escala que no lo es (cuestión que no ocurría en las referidas equivalentes y correspondientes), y, por tanto, haciendo referencia exclusiva a sus propiedades conferidas por pertenecer a un modo en el que la mitad de las escalas que lo constituyen poseen una distribución distinta a la suya.

En ambos casos, disponen de unas singularidades que las caracterizan:

1ª) La singularidad entre dos equivalentes isomorfas consiste en que las equivalentes isomorfas son aquellas escalas equivalentes que, a pesar de poseer idéntica constitución interválica y mismo modo, están estructuradas con distinta distribución interválica, y precisamente en ello consiste su singularidad.
2ª) La singularidad entre una isomorfa y otra direccional (que no lo es) derivada por confluencia (Método de sustitución de valoraciones interválicas, pág. 141-16,), o viceversa, consiste en que las sinopsis de ambas no coinciden cualitativa ni cuantitativamente en la redistribución de sus conjuntos, pues alteran la ubicación de equivalentes y correspondientes. Esto se debe a que, en la sinopsis de la direccional, las emplazadas como correspondientes son siempre las que tienen distinta distribución en sus modelos, sin embargo su confluente isomorfa puede aceptar como equivalente polarizada o residual a una de ellas, a pesar de poseer distinta distribución interválica.

 

• pág. 177

¿Podríamos decir que las escalas no coligadas son todas excedentes, como se afirma en este capítulo? (Jordi Orts, compositor).

- Puede inducir a error, pero de algún modo no sería incorrecta esta afirmación.

Lo que debemos diferenciar son aquella excedentes, tanto vinculadas como desvinculadas, que al tener algún tipo de nexo con la escala de partida, disponen de un tratamiento específico para su clasificación, de las excedentes residuales, no comprendidas en los casos estudiados, que quedan con la consideración de plenamente desligadas de dicha escala de partida.

Por lo que además de las excedentes vinculadas y desvinculadas, existirá un gran número de escalas fútiles totalmente ajenas a cualquier aproximación e, incluso, a cualquier distanciamiento, a las que la escala de partida les es indiferente.

 

• pág. 177

¿Cómo resumiríamos las diferencias esenciales entre las excedentes vinculadas y las desvinculadas? (ECCA).

- Entre otras muchas cosas, las excedentes vinculadas son un modelo funcional de escalas clasificadas por selección de "entre las no coligadas", para obtener la máxima afinidad entre ellas. Las excedentes desvinculadas, por contra, son un modelo teórico de escalas clasificadas por exclusión, cuyo objetivo es descubrir las que muestren la máxima desconexión y desemejanza entre ellas, aunque siempre dentro de un marco limitado a aquellas que siguen posibilitando su cotejo.

Así, y utilizando elementos ya citados [Lêpsis I, pág. 289, nota 71 (cont.)], la hidroxilamina NOH3 (NH2OH), tiene propiedades muy distintas al trióxido de nitrógeno (N2O3), no obstante, pertenecen a dos estados en la tabla de oxidación del nitrógeno, -1 y +3, respectivamente; son comparables, aunque desemejantes. Sin embargo, silicatos (inorgánicos) e hidrocarburos (orgánicos), son incomparables.

(Coloquial y ramplón: Una jirafa y un pato son totalmente distintos, pero comparables. Una jirafa y un plato, son incomparables).

 

• pág. 179

Entre las excedentes vinculadas, ¿cuál sería el orden, de mayor a menor vinculación? (ECCA).

- Primero deberíamos seleccionar los tipos que son comparables, por disponer de una forma semejante de actuación, quedando por este orden: Imbricadas, Covalentes y Concéntricas; todas ellas proceden por implicación directa de notas, y/o secuencias, y/o intervalos, …, que mantienen en común las distintas escalas intervinientes, y su detección se evidencia en cualquier punto de la partitura. Luego, en las Colegidas, la actuación recae en la cualidad comunicada por el modo (pág. 53-6, y nota 59), por lo que su actuación no se centra en las coincidencias en puntos concretos, sino que su influencia aparece abrazando al conjunto del fragmento, sección u obra, en donde intervienen los indicadores interválicos de su Pira, y su contribución es decisiva en la configuración del carácter de la obra.

La influencia de estas cuatro es considerable y decisiva, sin embargo las relacionadas "tan solo" por el icos compartido (intervalo compartido de subgrupo), representan la relación más débil, de entre las excedentes vinculadas.

 

• pág. 182-8'
Referente a las escalas excedentes concéntricas, en este punto se dice que: las secuencias permanecerán en las mismas posiciones desde, o hacia, la básica considerada. Pero respecto a ambas básicas, ¿cómo quedarán los modelos de jerarquización? (ECCA).
- Si las excedentes concéntricas heterotéticas se obtienen por concentración de un par extremo, o por disolución de un intervalo de resolución, el modelo de jerarquización interno no varía respecto a la básica opuesta a la que se ha operado, sin embargo, la que ha experimentado la transformación, mantendrá el mismo modelo de jerarquización interno en cuanto a las valoraciones de las cuantificaciones interválicas, pero con sus grados desplazados respecto a la básica opuesta. En caso de obtenerlas por concentración de los dos pares extremos, o por disolución de ambos intervalos de resolución, el modelo de jerarquización interno variará respecto a las dos básicas en cuanto a la disposición de los intervalos que se aparecerán emplazados en distintos grados, aunque manteniendo la misma cuantificación interválica.

 

• pág. 183-12,
Las escalas Eº 7c62/81: 2111313, y su heterotética concéntrica 5g28/13: 43113, ¿podrían ser consideradas como polarizadas? (ECCA).
- Sería polarizada, con secuencia significativa, solo la 5g28/13: 43113 con un tricordio, pero no así la 7c62/81: 2111313, que para ello necesitaría un tetracordio por tratarse de una heptáfona.

 

• pág. 185-9'
- Posible también las permutaciones entre las escalas obtenidas, siempre que mantengan las mismas características. Como de la 6d17/45: 331113, la 6d18/46: 331131, aunque con resultados semejantes y "sin coincidencias significativas" [un indicador interválico (20) en 4j/5j]. 

 

• pág. 199-6, (ED 5,) 

¿Cómo podría originarse el desplazamiento de la nueva básica? (Paco Molina, compositor).

- Al tratar las relaciones de las asociadas divergentes, del tipo Relación del Hexacordio, observamos que entre escalas como la 8a15'/100 (B8): 11222211: si, do, reb, mib, fa, sol, la, la#, (si) y la 7a6'/65 (C^C): 1222221: do, reb, mib, fa, sol, la,   si, (do), la relación es de secuencia asociada; sin embargo, a esta última podría considerársela como secuencia simple si partimos de su VII grado de jerarquización si: si, do, reb, mib, fa, sol, la, con lo que resultarían ambas (B8 y C^C) aparentemente convergentes. Por lo que, en el caso de que la 7a6'/65 (C^C): 1222221 en su evolución empírica posterior, no girara alrededor de su tónica real I (do) y resolviera recurrentemente en su VII grado si "por influencia de la básica de la octófona", su actuación podría entenderse como un modelo redireccionado, por desplazamiento del intervalo ajeno a la secuencia concordante: 1122222 (si, do, reb, mib, fa, sol, la), resultando su equivalente direccional 7a1'/65.

 

• pág. 208-5' (ED 4')
Las escalas imbricadas ilativas simples, están en su exposición ejemplificadas con una ilativa intermedia. ¿Solo existe esta posibilidad? (ECCA).
- Aquí se ha utilizado esta opción para ilustrar y ejemplificar lo definido, pero dos imbricadas esenciales pueden convertirse en ilativas simples, además de con una ilativa intermedia, mediante la inclusión de una ilativa envolvente y/o una ilativa integrada, de ambas. Estas mismas posibilidades las encontraremos tratadas con más amplitud en las ilativas de amalgama (pág. 210-218), debido a su mayor complejidad.

 

• pág. 219-1'
Las coligadas imbricadas ¿podrían clasificarse entre las imbricadas esenciales?
- Las coligadas pueden "estar" imbricadas, es decir, estar autocontenidas, solo en el caso de que envolvente e integrada tengan distinto número de notas, con el fin de que una pueda contener a la otra, y esto solo sucede en las coligadas puente de grupo, es decir, entre una escala sintética y una de sus anexas, cuestión muy distinta a "ser" imbricadas. Y por ello, pueden forman parte de conjuntos de escalas ilativas puente y de escalas transicionales puente. Por ejemplo, en el primer caso, los pares de escalas de los dos ejemplos allí expuestos (Cap. IX, pág. 219), relativos al modo /76, operan en el conjunto escalístico posibilitando el doble encuentro de imbricadas ilativas, coligadas y excedentes; y en el segundo caso observamos semejante comportamiento en el ejemplo correspondiente (Cap. IX, pág. 223), pero ahora con el encuentro de imbricadas transicionales, coligadas y excedentes. De todo ello podría inferirse que, si las dos escalas pertenecientes al mismo modo se presentaran aisladas, podrían reconocérseles la consideración de imbricadas esenciales, pero esto solo sería posible "como atributo secundario", pues mientras que en las excedentes imbricadas el hecho de la autocontención es la propiedad principal que les comunica la mayor afinidad, en las coligadas que  resultaran imbricadas (autocontenidas) es "la pertenencia al mismo modo la que se impone", con la consecución de una misma cualidad (Cap. VII, pág. 53-7'). Conclusión, su consideración sería la de coligadas puente de grupo, y como otras características adicionales, el que si concurren, o no, en el mismo eje, si están autocontenidas, etc.

Y esto sucede con toda la terminología aplicada pues, por ejemplo, las coligadas equivalentes -y esta es su característica principal- pueden mantener muy próximas sus Piras, y no por ello las denominaríamos colegidas, calificación restringida a las excedentes que "su prioridad" en la selección, y, por tanto, el motivo de haber rechazado las restantes, ha sido la proximidad de los indicadores interválicos de sus respectivas Piras.

Es interesante, en este sentido, completar la respuesta, consultando [• pág. 234-nota 62].

 

• pág. 219 y 223
¿Cuál sería la diferencia esencial entre la Escala Transicional Puente y la Escala Ilativa Puente? (ECCA).
- La diferencia esencial entre escalas ilativas y transicionales, es que las ilativas relacionan escalas que se enfrentan por superposición, mientras que las transicionales tratan enlaces de escalas por yuxtaposición. Y esto es, en consecuencia, lo que ya en principio diferencia todas las relaciones que les son subordinadas, tanto entre escalas excedentes, como entre coligadas y excedentes.

 

• pág. 222-2'
En este punto se expone que la transicional dicorde no aporta ninguna nota específica a sus integradas. ¿Una escala puede ser envolvente sin aportar notas específicas? (ECCA). 

- No. Siempre aporta notas específicas a sus integradas, aunque solo fuera por el hecho de que dispone de un número mayor de notas en su escala. Lo que aquí se está haciendo referencia es a que: la envolvente transicional dicorde no aporta notas específicas que sean ajenas a sus integradas. Es decir, las específicas aportadas a la escala precedente, serán propias de la consecuente, y, recíprocamente, las específicas aportadas a la escala consecuente, serán propias de la precedente.

 

• pág. 226-nota 47
Aunque no sea una consulta de carácter técnico ¿no resulta sorprendente citar a un personaje como José Balmes? 

- Por aquello de que: hasta un reloj parado da la hora exacta dos veces al día.

 

• pág. 234-nota 62
- La Propuesta 18 consta de modelos autocontenidos con disoluciones y concentraciones indiscriminadas, y pueden estructurarse, o no, en distintos ejes, opción esta última escogida para la Propuesta tratada.

 

• pág. 234-nota 62
¿Puede una escala imbricada ser, a su vez, covalente? (Alfonso Romero, compositor). 

- Para contestar a esta cuestión bastaría con parafrasear la respuesta dada anteriormente, en [• pág. 219-1'].

Las escalas imbricadas, en las que la característica principal por la que han sido seleccionadas es la autocontención, pueden "además" tener secuencia común a la básica, y no por ello las calificaríamos como covalentes, denominación restringida a las excedentes en las que "su prioridad" en la selección ha sido la secuencia común, y, en función de ello, han sido desechadas todas las restantes. Por lo que en estos casos lo correcto es decir que, por ejemplo, unas escalas imbricadas concretas pueden, o no, tener "secuencia común", pero sería incorrecto decir que pueden ser covalentes, ya que la selección para llegar a su obtención, no ha sido en función de su máxima secuencia común, sino el de la obtención de escalas autocontenidas; independientemente de que luego, entre las seleccionadas con una misma característica de autocontención, escogiéramos a la que dispone de mayor secuencia común, como característica añadida, y/o también en función de su Pira; como exponemos en la pág. 188-20' al hacer referencia a imbricadas no polarizadas: "En cualquier caso, si se dispone de resultados alternativos, la atención se dirigirá hacia aquellos que presenten el mayor índice de indicadores interválicos comunes, o próximos, al de la Pira de la escala de partida, para la creación de constantes en la resultante armónica, dada su condición de imbricadas en donde prevalecerá su similitud".

Es interesante también, completar la respuesta, consultando [• pág. 219-1'].

 

• pág. 237-2' ([EI]. Incluido en [ED])
- La segunda escala, 6e25/36, obtenida desde Eº por su primer tricordio (21), sale luego desde su equivalente retrógrada, 6e46/36, por su primer tetracordio (241) respecto a la E, lo que la prioriza como de elección para la formulación, excluyendo a la primera, aunque luego será igualmente rechazada por contener un solo indicador interválico en común con Eº.

 

• pág. 243-5'

Disponemos del percentil para conocer la proporción entre intervalos acentuados y atenuados. Pero ¿puede existir unanimidad respecto a ambos criterios?

- Ni existe, ni puede existir. Cada época, cada compositor, manifiesta un criterio condicionado por su posición estética, canon estilístico, etc. Por ello, debemos matizar que "el percentil nos ofrece la proporción entre los intervalos acentuados y aquellos que consideramos atenuados". En el texto se determina la 3m, como idea aproximada de lo que sería una posición promedio, pero esta decisión es siempre subjetiva, y está en función del compositor y del momento histórico en el que se sitúa su creación.

Así, depende de que estimemos la 2M, o la 3m, o la 3M, … , como un intervalo atenuado, para que, en consecuencia, la 2m, o la 2m y 2M, o la 2m, 2M y 3m, … , respectivamente, queden clasificados como acentuados.

Y ello, no solo es aplicable a las Escalas Colegidas, aunque se estudie en su apartado, sino a todas las escalas, una vez conocida su Pira tras la consulta en la Tabla Progamática de Escalas.

 

• pág. 258
Del estudio de las escalas de icos compartidos, ¿podría inferirse que, por ejemplo, todas las escalas coligadas pertenecen a este modelo? (ECCA). 

- En absoluto; las escalas clasificadas y definidas como "de icos compartido", son aquellas que "lo único que poseen en común, es el icos".

 

• pág. 291-12,
Haciendo referencia al análisis sincrético, leemos: "… dada la necesidad, anteriormente aludida, de asegurar la diafanidad con la que debiera manifestarse toda bipolaridad sincrética (y en realidad, todo fragmento musical". Si entiendo correctamente, con el término diafanidad se subraya la necesidad de percibir claramente la bipolaridad. Por tanto, y aquí viene la cuestión, al hacerlo extensivo a modo de cualidad, a "… y en realidad, todo fragmento musical", parece generalizarse ahora a la necesidad de controlar la claridad del discurso musical desde un punto de vista fenomenológico, ¿no es cierto? Lo digo porque entiendo que el sincretismo es, esencialmente, fenomenología. (David Seguí, compositor).
- Efectivamente, el sincretismo es, esencialmente, un recurso fenomenológico (pág. 273-2, a 274-5'; y notas nº 3 al 5). En cuanto a lo anteriormente expuesto, aunque aquí el término diafanidad en principio está referido, y hace alusión específica, a la necesidad de percibir claramente la bipolaridad (pág. 274-10'), con lo de "… y en realidad, todo fragmento musical", tratamos de hacer hincapié en que también todo discurso, todo contenido argumental, debiera estar dotado de las características necesarias que le permitiera el ser percibido con la mayor nitidez posible; y ello exige una actuación en dos frentes: uno que dimana de las características esenciales de la propia comunicación, y que es inmanente a cada obra, y otro, de carácter técnico, que hace referencia al tratamiento y disposición de la materia ["Para ello se requerirá …" (pág. 274, de 6' a 4,)].

 

• pág. 315-13,
¿Quiere decir esto que puede seguir considerándose Mixturas cuando ocasionalmente se prescinde de uno de sus componentes (C^C o EVB)? (Vicent Berenguer, compositor).
- La duda viene provocada por la interpretación al texto: La especial versatilidad de sus constituyentes permite su adopción en todo tipo de escritura, tanto generalizada, en estructuras puramente armónicas, contrapuntísticas y semicontrapuntísticas, como en aplicaciones más selectivas…
Es decir, la versatilidad de sus constituyentes permite la aplicación de Mixturas "tanto con carácter estable como transitorio", bien sea en un contexto de escritura armónica del C^C, contrapuntística en SVB, o semicontrapuntística de Mixturas propiamente dichas (C^C+ EVB).

 

• pág. 338-3,

- Referente a la corrección aparecida en el Blog ("Correcciones, vol. I y II", -pág. 338-3,), en donde se precisa que:

d: … vinculado dominante …; dd: … vinculado …
a) ¿Podría considerarse como correcta la denominación inicial de vinculado dominante, dada la afinidad entre Sol#8 y Sol#7? (José Mª Bru, compositor).
b) Posibilidad de que sea correcta la denominación dada en la pág. 338 de Lêpsis, vol.II, de acuerdo a esta reflexión: Se presenta entre el nexo Sol#8 y Sol#7, una relación más estrecha, por la cantidad de notas comunes, así como por las secuencias comunes significativas; llevando como consecuencia a una situación de dominio respecto del otro vinculado (dicho de otro modo, se crearía una coalición entre B8 y B7). (Matizada posteriormente por Paco Molina, compositor).
- Esto ocurre cuando se aplica a un caso particular, una denominación genérica. Debemos tener en cuenta que para cualquier situación, tanto se trate de coaliciones como de vinculaciones, etc., contenida en las teorizaciones llevadas a cabo en Lêpsis, se parte de una premisa común:"… se considerará dominante a la que impone cuantitativamente su presencia en las voces del fragmento u obra …" (pág.178).
Por lo que "ninguna otra relación, ni de notas comunes, ni de secuencias", pueden verse reflejadas con esta denominación (para ello ya existen términos específicos que las definen con precisión): Lo que sí diremos, como se refleja muy acertadamente en las dos cuestiones planteadas, es que la implicación será mayor o menor en un caso que en otro, pero esto no responde a la denominación de dominante que se da en el Tratado, y que se refiere a la definición arriba expuesta.
Por otro lado, si en Lêpsis se hubiera aplicado este criterio, dichas denominaciones quedarían preestablecidas como fijas e invariables para cualquier relación de escalas que se abordara, y, por tanto, innecesaria su existencia como término, ya que en la Escalística en Variantes de Base siempre ocurrirá que el nexo con las heptáfonas B7 es la octófona B8, con tetracordio-dicordio, y de intervenir con ellas además la hexáfona B6, su relación sería siempre de doble dicordio y tritono, y, en consecuencia, y en todos los casos, participaría con menor implicación.
Se trata, tan solo, de una cuestión terminológica, no esencial por sí misma, pero sí imprescindible para la correcta organización de una construcción diagramática.

 

• pág. 345-2’ y 3’
- Cuando las escalas dispuestas por superposición, disponen de un número considerable de notas comunes (cuantitativamente, igualando o superando a las constitutivas de las secuencias mínimas significativas) aseguran la afinidad entre ellas, posibilitada por la serie común a ambas que, a modo de fragmento de escala interior, actúa aproximándolas. Tal y como comentamos en la nota nº 32 (pág. 372) … Tengamos en cuenta lo que supone cuantitativa y proporcionalmente, cinco notas comunes en escalas hexáfonas, heptáfonas y octófonas: concordancia promedio del 72,4%. Así, en
Sol#6: sol#,la,si,re,mi#,fax 
Re^C: re,mib,fa,sol,la,si,do# 
la sucesión la,si,re,fa,sol, procede como una secuencia interior común a ambas, quedando como específicas, el sol# en Sol#6, y mib, do#, en Re^C, que serán precisamente las que provocarán el cromatismo equipolente al conjunto, garantizando, a la vez, la pureza de cada modo en sus respectivas cadenas lineales.

 

 • pág. 345-2’ y 3’ 

A propósito del comentario anterior, ¿existiría algún tipo de influencia por parte de esta especie de escala interior al comunicar parte de las características propias de su modo (ya que se trata de la 5c6/1: 23322), a esta mixtura disociada diferida, constituida por los modos de B6 (6c18/38) y C^C (7a6/65)?  (José del Valle, compositor).
- Su influencia es indudable, aunque nunca como interferencia, sino como parte esencial e intrínseca de los modos que la contienen. Si observamos con detenimiento cualquier escala, por ejemplo, la 8b24/108: 11123211: do,reb,re,mib,fa,sol#,la#,si, vemos que está constituida por un gran número de escalas interiores consecutivas, como las 7b3/69: do,reb,re,mib,fa,sol#,la#, 6f1/49: do,reb,re,mib,fa,lab, etc. o discontinuas (como es el caso de la mixtura disociada diferida que nos ocupa), como las 7b44/69 (B7): do,reb,mib,fa,sol#,la#si, 6c84/37: do,mib,fa,sol#,la#,si, etc. Sin embargo, sabemos que la Pira de la escala de partida 8b24, contiene los indicadores interválicos 17,9/21,4/21,4/14,3/17,9/7,1, que son los que configuran el modo 108, debido a que, precisamente, la conjunción interválica de todas esas secuencias interiores posibles, son las que conforman el modo final.

 

• pág. 373 cuadro 

¿Existen otras coaliciones posibles respecto a la coalición dominante [1], además de las coaliciones superior [2] e inferior [12], ofrecidas por el cuadro de macrocoaliciones sistematizadas? (Silvia Gómez-Maestro, pianista).
- Aunque existen, no mantienen su independencia respecto a la coalición dominante. Todas ellas presentarán igualmente cinco notas comunes en sus coaliciones, ya que las sucesivas transposiciones de semitono ofrecen necesariamente constituciones textuales; pero, al contrario de lo que ocurre con la superior [2] e inferior [12], las restantes coaliciones no serán totalmente independientes de la coalición dominante. Así:
•Las sucesivas coaliciones, quedarían reducidas:
-[3] con solo dos notas específicas.....  [intervalo 9 semitonos] respecto a la [1]; notas: 2 y 11
-[4] con tres notas específicas    [intervalos 2+2+8 semitonos] respecto a la [1]; notas: 6, 8 y 10
-[5] con tres notas específicas    [intervalos 2+3+7 semitonos] respecto a la [1]; notas: 11, 1 y 4
-[6] con tres notas específicas    [intervalos 2+4+6 semitonos] respecto a la [1]; notas: 8, 10 y 2
-[7] con tres notas específicas    [intervalos 2+5+5 semitonos] respecto a la [1]; notas: 11, 1 y 6
-[8] con tres notas específicas    [intervalos 2+6+4 semitonos] respecto a la [1]; notas: 2, 4 y 10
-[9] con tres notas específicas    [intervalos 2+7+3 semitonos] respecto a la [1]; notas: 11, 1 y 8
-[10] con tres notas específicas  [intervalos 2+8+2 semitonos] respecto a la [1]; notas: 4, 6 y 2
-[11] con solo dos notas específicas [intervalo 9  semitonos]    respecto a la [1]; notas: 1 y 10
•Las [3] y [11], presentan coaliciones con solo dos notas a 9 semitonos, por ser homólogas de [1]
•Las restantes [4] a [10], tienen coaliciones con tan solo tres notas , que están a un intervalo de tono, y otros dos intervalos de semitonos crecientes/decrecientes progresivos, de 2 a 8/8 a 2.

 

 • pág. 373-4, 

Si tomáramos en B8 la homóloga inferior B’8, observaríamos que, la misma relación de mantener una nota común (añadida a las cinco de la coalición) que había entre B8 y B⁷, se mantendría entre dicha homóloga B’8 y B₇, pero en este caso el VIII de B8 con el III de B₇. (Paco Molina, compositor).
- Así es, aunque no hace falta cambiar los grados, pues decimos que esta nota común añadida se situará siempre en el II de B8 y el VI de B⁷ (pág. 373-4,), por lo que esta correspondencia se mantendrá también al tomar su homóloga B’8, pero esta vez con B₇ (su retrógrada), con los mismos grados II de B’8 y VI de B₇, pero, lógicamente, en sentido descendente.descendente.

 

• pág. 380-389
¿Por qué en las coaliciones de todas las Propuestas en las que se ha partido de la relación del C^C con la B8, aparecen ambas como imbricadas?  (ECCA).
- Como se infiere del Cuadro de Macrocoaliciones Sistematizadas para Mixturas disociadas, el C^C mantiene la relación del hexacordio con B8, por encontrarse esta última siempre a semitono superior o inferior (en el caso de la homóloga) del C^C ([1]^C con 28/128, [2]^C con 38/18, [12]^C con 18/118), y por ello se comportan como imbricadas asociadas divergentes, añadiendo a las cinco notas comunes de la coalición, dos más, el II y VII de C^C, comunes al I y VII del B8 (y, como es lógico, se desplazarán dos grados, al III y I, en el caso de su homóloga).

 

• pág. 381-12, 

Es frecuente observar en muchos procesos de policonvergencias y mixturas, como aquí en las mixturas disociadas de síntesis, y también en distintos pasajes de tus últimas sinfonías, sucesiones de fragmentos que si se contemplan aislados, por ejemplo dos o tres compases, se puede constatar en ellos la coexistencia de las doce notas que aparecen aparentemente desjerarquizadas y con una evidente función específica (no ocasional), y sin embargo el conjunto no se comporta con las características de un contexto atonal. ¿Cuáles son los mecanismos que permiten que estas configuraciones, como por ejemplo, en este caso, las mixturas disociadas de síntesis, aseguren una organización capaz de posibilitar la confluencia de las doce notas observable en estos fragmentos, y, al tiempo, conseguir que escalas y modos puedan ser percibidos sin interferencia alguna, superando la indiferencia atonal?  (Jordi Orts, compositor).
- En estas estructuras más complejas, de policonvergencias y mixturas, la coexistencia de las doce notas es frecuente, y lo que impide que nos sumerja ineludiblemente en una atonalidad indiferenciada es, precisamente, el que dicha convergencia en estos pequeños fragmentos es solo aparentemente observable por sus relaciones en la verticalidad, mientras que las funciones específicas de cada una ellas se evidencian consultando los compases anteriores y posteriores de estos pequeños fragmentos, y verificando, por un lado, que están formando parte constitutiva de la constante escalística en las sucesiones de las cadenas lineales, lo que nos permiten asegurar la pureza de sus modos, y, por otro, la existencia de una secuencia interior común (arriba “Puntualización del autor”, ref: pág. 345-2’ y 3’) a las distintas voces, que controla los sucesivos encuentros sincrónicos de la verticalidad; y las notas específicas de cada escala, que en el fragmento aparecían completando las doce notas, en realidad provocan al conjunto un cromatismo equipolente (pág. 56-11’) por tratarse de componentes esenciales de las escalas constitutivas de dichas policonvergencias y mixturas. Resumiendo, estos procesos permiten la coexistencia de las doce notas con resultados diáfanos, porque posibilitan un efectivo control de las relaciones acórdico-escalísticas.

Mientras el atonalismo libre propiamente dicho, desarrollado alrededor de 1910 y posteriormente recuperado (post-serial) con la música libre de doce notas (R. S. Brindle, The New Music, pág. 53-12’), se desmarca de cualquier control operativo: Harmonically free twelve-note music generally follows those principles of avoiding tonal associations … the main harmonic characteristic of such music is that once having established a certain degree of non-tonal atmosphere, this is usually maintained evenly throughout the work. In other words, harmony as a compositional device is virtually disregarded and is used mainly in a negative form… Formally, his music is difficult to classify. It would be simple to say that forms are “free” and conventional structures quite ignored, but in reality complete freedom cannot exist, for it can only lead to disorder (… y sigue aconsejando a los creadores:) The composer must lead the listener along a coherent emotive path, through events which have order and logic, and lead to a goal which has a complete sense of finality and fulfilment [Reginald Smith Brindle, The New Music, Oxford University Press (1975), pág. 57-12, y pág. 58-3’ y 13’]. 

 

• pág. 398 (ap.1º)
- En la pág. 393-14, (ED 18,) se da por supuesto que: … la prospección desde una escala de partida que presente distintas valoraciones para dichos intervalos (extremos), solo precisará de su aplicación a las escalas directas, seleccionadas en primer término. El motivo de esta aseveración, que hace innecesario el recurrir a su aplicación a las escalas retrógradas, es la imposibilidad de mantener los intervalos de resolución a la básica (sensibles o no) con las mismas dimensiones, quedando en cualquier caso lejos de los que el compositor ha predeterminado para la escala de partida Eº. 

Así, en el ejemplo (ap.1º) que parte de la Eº: 8a27/104:12211212, la escala 6c3/38:112332, no cumple por los motivos allí expuestos; de haber recurrido a su retrógrada, hubiera quedado:
6c60’/38:233211=122(23)11=7b41/68:1222311 
De igual modo, desde la segunda escala, 6c5/37:113232, que tampoco cumple, desde su retrógrada obtendríamos:
6c57/37:232311=122(32)11=7b44/69 (B7):1223211 
etc.
Como vemos, quedarían siempre excluidas dada la disparidad interválica de las notas de resolución a las básicas superior e inferior.
En el primer caso:
Eº: 8a27/104: 1-------2 
6c60’/38:        2-------1 
7b41/68:         1-------1 
Igualmente, en el segundo caso:
Eº: 8a27/104: 1-------2 
6c57/37:         2-------1 
7b44/69:         1-------1

 

• pág. 412-413

Pero, en las hexáfonas y octófonas, hay otras posibilidades de descomponer el semiditono (ECCA).
- Sí, son las estructuras tipo [1+2, 3, 1+2, 3] en hexáfonas, y [1+1, 2, 2, 1+1, 2, 2] en las octófonas, y sus respectivas derivadas. Lo que ocurre con ellas es que conforman escalas sintéticas, y, por tanto, tienen sus transposiciones limitadas:
6c13/43⁵: 123 123

8a10/106⁷: 1122 1122 

 

• pág. 413

¿Qué ocurriría con las heptáfonas, eneáfonas y endecáfonas, si las deriváramos del modelo 3º? (ECCA).

- De heptáfonas a endecáfonas, el tener correspondencias con el modelo 3º para la constitución de las tres Variantes, no comunica propiedades técnicas consistentes, como ocurre, sin embargo, con las hexáfonas. Por ejemplo, desde 7b38/74, y partiendo de cualquier escala de la Variante [Do (do,reb,mib,fa,solb,la,si)], sus escalas contiguas tendrán con ella cuatro notas comunes y tres específicas [Re# (re#,mi,fa#,sol#,la,do,re) y La (la,sib,do,re,mib,fa#,sol#)], mientras que su alterna [Fa# (fa#,sol,la,si,do,re#,mi#)] coincidirá con seis; y, a su vez, comprobamos que sus escalas contiguas no mantienen entre sí, como únicas y constantes, las cuatro notas comunes, pues coinciden con seis (re#,fa#,sol#,la,do,re), lo que provoca que las cuatro escalas no presenten notas comunes ni específicas, absolutas a toda la Variante. Y, en consecuencia, sin las constantes ofrecidas por las heptáfonas cuando se las relaciona con el modelo 2º.

 

• pág. 418, 419

¿Cómo se comportan las escalas hexáfonas, como la 6c7/40, desestimadas por situar el tono entre semitonos 121233 (1+2, 1+2, 3, 3)? (ECCA).

- No darán como resultado estructuras internas altamente organizadas, como proporcionan las seleccionadas. Así, al partir de la 6c7/40 -y con una reflexión paralela a la desarrollada en la pág. 413-, verificamos la no correspondencia de notas comunes absolutas a toda la Variante, pues partiendo de Do (do,reb,mib,fab,solb,la) sus escalas contiguas presentan cinco notas comunes Re# (re#,mi,fa#,sol,la,do) y La (la,sib,do,reb,mib,fa#), mientras que la alterna Fa# (fa#,sol,la,sib,do,mib) mantiene solo cuatro, y cinco con cada una de las anteriores (añade el sol a Re#, y sib a La), lo que provoca que las cuatro escalas no presenten notas comunes ni específicas, absolutas a toda la Variante. Y, en consecuencia, sin las constantes ofrecidas por las escalas cuyo tono no se presenta entre semitonos.

• pág. 456 
En la construcción de un mixtión, como el de Variantes de Base, ¿podríamos tomar el primer pentacordio de la escala B8 y el último tetracordio de B6 para la obtención de la inferida? Pues con ello aumentaríamos su aproximación a las escalas de partida y oponente, y más teniendo en cuenta que la nueva escala obtenida nos asegura asimismo su permanencia en el mismo modo 69, que las inferidas en B7 [7b(16,44)/69]. (Jordi Orts, compositor).

- Si operáramos de este modo, impediríamos que se cumpliera una de las características principales del mixtión, de dar suficiente independencia a las tres escalas intervinientes, lo que incluye entre ellas a la obtenida como inferida (cuatro escalas, en caso de su retrógrada). Observemos que si concatenáramos el primer pentacordio de B₈ (1122) y el último tetracordio de B₆ (321), obtendríamos para B⁷ (y B₇) el modelo de distribución 1122321:7b13/69 (y 1232211:7b50/69, respectivamente, para su retrógrada), lo que al superponer las escalas del mixtión produciría una mimetización escalística (ocultación de su presencia) de la inferida, que en este caso respondería más a la actuación de una Vinculante en las Mixturas concurrentes recíprocas de síntesis, estudiadas en este capítulo (pág 325 y 327: C^c – B⁷₇) y ya anunciadas en Lêpsis I (pág. 164), en las que se pretende precisamente ese grado  de afinidad que les permite situarse entre las características de las Análogas (con un grado mayor de afinidad) y de las Dispersas (con un grado mayor de discordancia), y, por tanto, de operar así en el mixtión, tanto la escala de partida como su oponente quedarían reducidas a la mera consideración de Vinculadas.
Abundando en estos paralelismos, podríamos decir que en el mixtión se pretende, y solo a efectos de mantener una cierta independencia de las escalas intervinientes, una actuación con ciertas concomitancias con las conseguidas por las Vinculantes en las Polibases del doble tricordio (pág. 283-284: B₆ – B⁷₇) y en las Polibases del doble tetracordio (pág. 286: B₈ – B⁷₇). Para completar esta argumentación, es conveniente consultar las indicaciones ofrecidas en: Patrón de búsqueda para la constitución del mixtión (pág. 393, y sig.).

 

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*

 

 

LÊPSIS, Volumen I

 

• pág. 38 

- Tabla de Contraste. En la [EI] se incluye el tritono en la relación de contraste de 2º orden, dado que mientras tenía una función desestabilizadora en la Armonía Tradicional, en el Ciclo de Cuartas forma parte consustancial de la estabilidad armónica; sin embargo, para evitar confusión con la conocida gradación de la Serie 2 establecida por Hindemith (Craft of Musical Compositión, pag. 81. Schott&Co. London 1937), en la [ED] tratamos el tritono aparte, al no corresponderse con sus Harmonie force y Melodie force (como manifiesta en la pág. 87) en donde, al contrario que en Lêpsis, el tritono carece tanto de significación melódica, como armónica.

 

• pág. 42

El concepto de dobles cuartas afines, ¿és privativo de la Armonía en el Ciclo Cerrado de Cuartas? (ECCA).

- Tengamos en cuenta que su concepto está inmerso en el estudio de una armonía que debemos considerar de escuela, y, por tanto, rigurosa en su concepción teórica. Trata de la evaluación del intervalo de 4j, dentro de la estructura acórdica dominante en el sistema, que contempla como básica la alternancia de 4+/4-. Por ello, el construir un acorde con dos 4j superpuestas, y hacerlo evolucionar hacia otro de las mismas características interválicas, nos debilita en este punto el desarrollo armónico de las voces (más, que si progresaran hacia otras cuartas, o hacia otras valoraciones interválicas). Aunque, tal y como allí se detalla, tendría especial influencia su evolución y disposición, según las Tablas de Equilibrio y Percepción (pág, 38). 

 

• pág. 72, nota nº85 y pág. 375-10, y 375-3, [ED]

En ellos se mencionan la Prótasis y Apódosis ¿A qué se refiere? (ECCA).

- Prótasis y Apódosis son las dos partes simétricas en las que se divide un Período, considerado "una unidad cerrada en sí mismo"; "… que no necesita de un postperíodo para su resolución". 

El Maestro Galindo lo describe así, haciendo referencia a una estructura "de escuela", que ejemplifica con un período de ocho compases (Armonía. Patricio Galindo (1ª Edición, vol II, pág 181, y 2ª Edición. pág. 329):

La reunión de dos semiperíodos forman un período. El primer semiperíodo tendrá el carácter de una pregunta o propuesta, con relación al segundo que lo tendrá de respuesta. Si la extensión normal de un semiperíodo es de cuatro compases, la del período lo será de ocho. Cuando el período halla su forma acabada en dos semiperíodos, el primero forma la llamada prótasis y el segundo la apódosis. Decimos forma acabada, a la simetría del período que en la extensión de ocho compases constituye ya una unidad cerrada, sin exigir para la resolución de la idea un postperíodo de ocho compases más … 

El ejemplo lo sigue haciendo extensivo a los casos de dieciséis, y treinta y dos compases.

 

• págs. 74-82

En los ejemplos nº 59-64, referentes al control acórdico en la Primera Sinfonía Vidres, y en los nº 66-69, con el de la Segunda Sinfonía Vícmar, se observan unas diferencias muy significativas, pues mientras que en los primeros, el control de la verticalidad evoluciona con yuxtaposiciones acórdicas, en los segundos las sucesiones acórdicas se establecen según un plan discursivo. ¿Esta observación se corresponde con la organización general de cada una de ellas? (ECCA).

- La respuesta es sí. Tengamos en cuenta los años que separan ambas composiciones, y la necesidad de aprovechar a través del tiempo, todas las potencialidades que nos ofrece la Armonía en el Ciclo Cerrado de Cuartas. Su teorización, tanto en la constitución de los acordes, como en sus sucesiones, se establece siempre como "modelos teóricos de escuela" (pág. 62-4'), y luego es la experiencia la que posibilita la interiorización individual y la personalización de estos procedimientos, hasta adecuarlos a la posición estética y al canon estilístico en el que  el compositor está interesado.

En este aspecto, podemos observar también los ejemplos 70a, 70b y 70c (pág. 83) en donde aparecen fragmentos de tres de los movimientos de la Suite de Siete Tonos, en los que comprobamos que las sucesiones acórdicas evolucionan con planes predeterminados, y analíticamente nítidos en su exposición (el ejm. 17, pág. 242-245, muestra el plan completo del tercer movimiento). Podría parecer una evolución que se solapa por su proximidad en el tiempo, pues la Primera Sinfonía está fechada en 1983 mientras que la Suite data de 1984. Esto se debe a que la Primera estaba ya estructurada en la obra Vidres I, II y III, de 1978, así como la Segunda, en Prop a Vímar, de 1982. Ello nos desvela ya una lógica temporal, más escalonada: 1978-1982-1984.

Procesos semejantes pueden ser observados en muchos de los compositores que han aplicado la Armonía en el Ciclo Cerrado de Cuartas, en el control acórdico en sus obras (consultar en "Obras de otros autores", pág. 84-113).

 

• pág. 117-5' y nota nº1

Aquí se especula sobre la: "… posible existencia de algún grupo de escalas, implicadas por determinadas leyes comunes que rigieran sus constantes relativas …", puntualizando la nota, con texto de Gilles Deleuze, que "Las constantes de una ley son a su vez las variables de una ley más general …" ¿Se podría reforzar con algún ejemplo?

- Se trata de la introducción al capítulo en el que se estudia la Escalística en Variantes de Base, por lo que esta especulación de partida se ve totalmente confirmada en los textos que siguen, con la consecución y descripción de cada una de las escalas que la constituyen. Por otro lado, sí podemos afianzar este concepto de "la relatividad de las constantes", y para ello nada mejor que utilizar un ejemplo del propio Profesor Deleuze, en su excepcional obra "Repetición y Diferencia" (la relación de lo mismo con lo semejante), pues sigue diciendo: " … algo así como, las más duras rocas (hoy) se convierten en materias blandas y fluidas en la escala geológica de un millón de años".

 

 • pág. 130

A partir de este punto se estudian los Modos en Varientes de Base, y se hace referencia a ellos como Modo I, Modo II y Modo III, sin embargo en la Tabla Programática de escalas aparecen como los Modos nº 38, 69 y 100, respectivamente. ¿Cuándo es correcta la denominación en las distintas aplicaciones?

- Cuando estamos inmersos en procesos centrados en la Escalística en Variantes de Base, su denominación es la de los Modos I, II y III.  En cambio, al tratar cualquiera de ellas, disociada del mixtión que las relaciona (Lêpsis, vol II, pág. 455) con el fin de contemplarla dentro del espectro completo de la escalística general, es decir, en sus posibles relaciones con las 1.784 escalas restantes, su denominación es la del número del modo, dentro del conjunto de los 145 modos existentes; y, más precisamente, en este caso lo correcto será citar su clave completa, pues al nombrar, por ejemplo, el Modo 38, se está haciendo referencia a doce escalas distintas (6 en el subgrupo "c", y 6 en el "e"), mientras que la referente al Modo I de las Variantes de Base, es la que ocupa exactamente el puesto nº 18 dentro del subrupo "c" de las hexáfonas. Por lo que, en consecuencia, cuando no operan dentro del mixtión de Variantes de Base, se hará siempre referencia a ellas como las 6c18/38, 7b16/69 - 7b44/69, y 8a15/100, respectivamente.

 

• pág. 152

- Tabla de Reciprocidad. Aunque se estudia en el apartado correspondiente a la Modulación Relativa de Simetría, para conocer los grados de afinidad en todas las modulaciones posibles entre las escalas octófonas B8, y hexáfonas B6, por medio del conocimiento de la cuantificación de las notas comunes existentes entre ellas, también nos indica la afinidad según el número de notas comunes, por un lado, de todas las transpolaciones posibles entre las distintas disposiciones de B6, y, por otro, de todas las transpolaciones posibles entre las distintas disposiciones de B8, tanto continuas como remotas, así como entre las conectivas de B6 y también entre las homólogas de B8. Puede ser muy interesante su consulta en Lêpsis, vol II, (pág. 512-516), en donde se muestra su análisis estructural, y las propiedades matemáticas que encierra.

 

 • pág. 158

Las técnicas de intermodulación yuxtaponen procesos escalísticos a procesos armónicos, o viceversa. Estos últimos ¿son siempre referidos a la Armonía en el Ciclo Cerrado de Cuartas? (ECCA) 

- Técnicamente es posible operar desde cualquier sistema armónico, lo que ocurre es que sistemas establecidos [no el uso esporádico o, incluso, reiterado, de acórdicas con mayor o menor regularidad, como los ejemplos de armonía de terceras en B6 (Vol. II, pág. 446-450)] solo existen como tales, la Armonía Tradicional y la de Ciclo Cerrado de Cuartas, quedando la primera, generalmente, obsoleta, por su exhaustiva  aplicación histórica, no obstante hay que tomar en cuenta su potencial aprovechamiento en determinados supuestos, como la intermodulación directa en la VI Sinfonía Clanivers Teo, pág. 331, comp. 170 (Mi6) - 171 (Mim), y pág. 336, comp. 213 (Mim) - 214 (Mi6), debido a una cita del pasado, armonizada de forma convencional. Pero se trata de excepciones, por lo que su uso normalizado hace referencia al Ciclo de Cuartas, del que disponemos de múltiples ejemplos en obras; como las intermodulaciones impelidas de la II Sinfonía Vícmar, mostradas en la pág. 313, comp. 52 a 53 (segundo a tercer sistema), comp. 56 a 57 (tercer a cuarto sistema), etc.

 

 • pág. 229

¿Cuál será la diferencia entre los esquemas sinópticos I y II, a efectos de percepción? (ECCA).

- Se trata de modelos distintos. El esquema I (pág. 299) toma como elemento generador, un material conocido, y que tendrá en la obra una especial relevancia, como es la línea de la Cita. El esquema II (pág. 307) parte de un material que hasta entonces era desconocido, y se manifestará en la obra con menor relevancia, A ello podríamos añadir, como modelo de esquema III, el de la pág. 385, que tiene su origen en un material conocido, pero que nunca aparecerá en la obra, exponiéndose tan solo sus derivados.

  

• pág. 288

Aquí se expone el caso de la vesica piscis, para desmitificar la aplicación de soluciones enigmáticas a problemas que le son totalmente ajenos, en este caso, musicales. Pero el hecho real de su utilización en el diseño de las plantas de las iglesias góticas, ¿nos mostraría que su aplicación cruzada es posible?

- No; el diseño aplicado a las iglesias góticas se obtiene por soluciones basadas en planteamientos puramente geométricos (como allí se explica "… a partir de la Proposición 1 de Euclides …", pág. 289-1') y, a posteriori, se le denomina vesica piscis por su parecido con la vegiga de pez; y no al revés, como ocurre con las aplicaciones a cuestiones puramente musicales, de proporciones áureas, series de Fibonacci, etc. 

Sin embargo, una aplicación "real" de la vesica piscis, que sí se basa en sus características inherentes, sería su participación en los procesos de ósmosis, en los que interactúa de forma indudablemente directa, debido a que sus paredes semipermeables permiten el paso de una solución acuosa, a una solución salina.

  

• pág. 307

La Canción de Cuna, en la VI Sinfonía Clanivers Teo, ¿hace referencia exactamente a la cita? Por otro lado, el bajo generador que da lugar a los derivados aquí expuestos ¿dónde se encuentra ubicado? (ECCA).

- No solo a la cita; la Canción de Cuna es mucho más amplia, comprendiendo desde el comp. 164 (pág. 330) al comp. 216 (pág. 337), en donde los últimos 23 compases (comp. 194-216) constituyen la cita propiamente dicha (como se indica en pág. 334). 

El bajo del que se obtiene el material aquí referenciado, es el que expone la cuerda, al unísono, en los tres últimos compases, con los que concluye la Canción de Cuna (pág. 336, 337, comp. 214-216).

 

 • pág. 377

Cuando un compositor incluye una cita perteneciente a la obra de otro, y además lo menciona expresamente en su título, o en un texto asociado, como dedicatario de la misma, ¿podríamos considerar en su clasificación posterior, en cuanto a referentes y destinatarios, que se trata de una cita y, además, de un gesto? (ECCA).

- Como ya comentamos en su momento, y queda explícito en repetidas ocasiones en el Capítulo V de Lêpsis, la catalogación queda siempre definida en estas clasificaciones, según la mayor vinculación de ellas, que se convierte en la singularización final que nos dará una idea muy precisa de cuál es la importancia y el grado de intensidad de dicha vinculación. En la pág. 378-2' expongo claramente: "… pueden converger varios, incluso confluir todos los recursos expuestos, en cuyo caso el de mayor implicación y relieve se impondrá desplazando o reabsorbiendo lógicamente a los que le preceden, de menor presencia, …". Así opero en los distintos casos expuestos, como, por ejemplo, refiriéndome a d'Anaga en la pág. 385-5': "… la considerábamos como de gesto y posteriormente como de excusa, situándola, y ahora sí, definitivamente en este apartado, como de alusión…". O, también, cuando en la pág. 378-8, defino la calificación de Gesto: "… en las obras clasificadas de Gesto no encontraremos ninguna referencia escalística, modal, …, que pueda ser relacionada con el folklore, ni con ningún otro tipo de material que, como elemento generador, mantuviera conexión alguna con el referente o destinatario; por lo que serán referencias puramente extramusicales -como solo la dedicatoria, la remenbranza o el título- el único vínculo que las una". 

En alguna ocasión, lo he tenido que explicar con un ejemplo más mundano: Mi bisabuela materna, Ana, tenía una hermana, Julia, y salieron de Llutxent para casarse en Muro con dos hermanos, mi bisabuelo Ramón y su hermano Vicente, con lo que Ana se convirtió en concuñada de Julia… pero nunca haríamos referencia a ellas como tales concuñadas, sino, como hermanas, ya que esta segunda acepción quedaría totalmente obsoleta (hermanas ¿y concuñadas?) "para definir cuál es su vínculo familiar".

 

 • pág. 377

Centrándonos en la Sonata op.78 de Brahms, observamos que el tercer movimiento de la obra está basado en un lied propio, el op. 59-nº3, Regenslied, de ahí que se subtitule Regensonata (Sonata de la Lluvia). El primer tema del tercer movimiento tiene una evidente relación con el lied, pero la melodía evoluciona de forma distinta y los temas intermedios del lied ya son diferentes respecto al rondó de la sonata. ¿En este caso, lo califico de cita o de evocación? La referencia es muy evidente si escuchas el lied y el tercer movimiento, pero las composiciones son distintas. Para mí es una cita con una clara evocación, pero, sobre todo, una excusa para de un lied hacer otra obra. (Silvia Gómez-Maestro, pianista).

 - En realidad, el concepto de referente o de destinatario de una obra, se centra fundamentalmente en aspectos ajenos (exteriores) al compositor, dado que no se contempla el caso de ser él mismo el destinatario, y cuando el referente alude a obras suyas, de no ser una evidente cita (auto-cita), -e incluso en este caso- se trataría más bien de todo el conjunto de factores que forman parte y constituyen su canon estilístico, en donde se da con frecuencia en todos los compositores, la reutilización de fragmentos e ideas anteriores (todos tenemos en alguna obra, ejemplos como el que aquí comentas de Brahms), la insistencia de determinados recursos (Brahms: pedales distintos a los de I y V), recurrencias más o menos veladas (Brahms: transpolaciones por teceras), asociaciones acórdicas muy particulares (Brahms: la sexta napolitana en estado fundamental), reiteradas estructuras cadenciales (Brahms: II-I), …, cuestiones todas ellas que se repiten una y otra vez, hasta convertirse en pilares fundamentales para la definición de su estilo. Por ello, las clasificaciones del referente y el destinatario, no tendrían cabida en una catalogación de recursos que realmente están conformando el canon estilístico del propio compositor.

 

 • pág. 405

¿Podríamos decir que las escalas de un subgrupo que no sean correspondientes, son equivalentes? 

- Una escala de un subgrupo no puede ser ni equivalente ni correspondiente. La cuestión es que debe ser equivalente de… Porque la equivalencia está siempre en función de otra escala de su subgrupo con quien comparte el modo, y será solo potencialmente equivalente, hasta que se conozca con quién se la va a relacionar; y esto es aplicable a todas las denominaciones de escalas que impliquen propiedades no absolutas. Por ello, no puede existir una escala equivalente retrógrada "per se", sino retrógrada de… Ni existe una escala puente, sino que es potencialmente puente para poder ser relacionada con alguna de sus anexas situada en otro subgrupo.

De ahí que tengamos que diferenciar las propiedades de una escala, en cuanto a su valoración absoluta o relativa, es decir, cuando aluden a ella como una estructura aislada, de cuando hacen referencia a su capacidad para relacionarse con otra u otras. Así, el concepto de escala simétrica define una propiedad absoluta, pues lo sigue siendo cuando se la contempla en solitario, mientras que el de escala concéntrica responde al de una propiedad relativa, pues para poder serlo necesitará al menos otra con la que compartir su secuencia interna entre pares extremos.

No obstante, y para simplificar la referencia a cualquiera de ellas, estos conceptos se dan por sobreentendidos, de forma que hacen innecesario el uso de: potencialmente equivalentes, potencialmente correspondientes, potencialmente …

 

 • pág. 410-411

¿Podría aplicarse el coeficiente polinómico (pág. 417) a los patrones de los modos sintéticos, para conocer el número total de escalas sintéticas que originan?
- Diríamos que con alguna excepción, sí es posible, pues cumple en todos aquellos patrones cuyas sucesiones interválicas no pueden contener secuencias repetidas. Por ejemplo, al aplicar el coeficiente polinómico al patrón de secuencia del Modo III  [1-3] nos resultan: 2!/1!1! = 2 escalas; Modo IV [1-1-2]: 3!/2!1! = 3 escalas; Modo V [1-2-3]: 3!/1!1!1! = 6 escalas; etc.

Por ello sería aplicable a todos los modos sintéticos, excepto al Modo VII, que dispone de cuatro escalas sintéticas, en vez de seis (que sería el número resultante de la aplicación de dicho coeficiente), ya que dos de sus patrones, los 1212 y 2121, son en realidad la repetición de los ya generados por el Modo II (12 y 21); lo que determina un total de treinta y una escalas sintéticas existentes.